Códigos geométricos de Goppa aprimorados

Camargo Neto, João Antonio

Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/35217

ORCID:	http://orcid.org/0000-0003-4187-2385
Document type:	Dissertação
Access type:	Acesso Aberto
Title:	Códigos geométricos de Goppa aprimorados
Alternate title (s):	Improved geometric Goppa codes
Author:	Camargo Neto, João Antonio
First Advisor:	Castellanos, Alonso Sepúlveda
First member of the Committee:	Conte, Luciane Quoos
Second member of the Committee:	Neumann, Victor Gonzalo Lopez
Summary:	Neste trabalho estudamos uma melhoria para a construção dos Códigos Geométricos de Goppa (códigos AG), propondo uma construção menos complexa de uma família de códigos lineares que chamaremos de Códigos Geométricos de Goppa Aprimorados (GGA-códigos). Para isto, abordamos primeiramente, a teoria básica de códigos corretores de erros e retomamos rapidamente a construção usual dos chamados códigos AG. Depois, apresentamos uma construção dos GGA-códigos e então, através dela, utilizamos a curva de Klein para construir exemplos. Em seguida apresentamos a construção de GGA-códigos sobre a curva quase-Hermitiana que é definida por meio da curva Hermitiana, assim mostramos que uma família de GGA-códigos quase-Hermitianos excedem a cota de Garcia-Stichtenoth.
Abstract:	In this work we study an improvement for the construction of Geometric Goppa Codes (AG codes), proposing a less complex construction of a family of linear codes that we will call Improved Geometric Goppa Codes (GGA-códigos). To initially approach the basic theory of error codes and quickly resume the usual construction of so called AG codes. Then we present a construction of the GGA-códigos and then through it, we use Klein curve to build examples. Next, we present the construction of GGA-códigos on the Hermitian-like curve which is defined by means of the Hermitian curve, and then we show that a family of Hermitian-like GGA-códigos exceeded the Garcia-Stichtenoth bound.
Keywords:	Geometria Algébrica Algebraic Geometry Teoria de Códigos Corretores de Erros Códigos Geométricos de Goppa Error Correcting Code Theory Algebraic Geometric Goppa Codes
Area (s) of CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA
Subject:	Matemática Geometria algébrica Álgebra
Language:	por
Country:	Brasil
Publisher:	Universidade Federal de Uberlândia
Program:	Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote:	CAMARGO NETO, João Antonio. Códigos Geométricos de Goppa Aprimorados. 2022. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022.DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.215
Document identifier:	http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.215
URI:	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/35217
Date of defense:	31-May-2022
Appears in Collections:	DISSERTAÇÃO - Matemática

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
CódigoGeométricoGoppa.pdf	Dissertação João	798.43 kB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record