Códigos geométricos de Goppa aprimorados

Camargo Neto, João Antonio

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DC Field	Value	Language
dc.creator	Camargo Neto, João Antonio	-
dc.date.accessioned	2022-07-05T12:34:40Z	-
dc.date.available	2022-07-05T12:34:40Z	-
dc.date.issued	2022-05-31	-
dc.identifier.citation	CAMARGO NETO, João Antonio. Códigos Geométricos de Goppa Aprimorados. 2022. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022.DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.215	pt_BR
dc.identifier.uri	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/35217	-
dc.description.abstract	In this work we study an improvement for the construction of Geometric Goppa Codes (AG codes), proposing a less complex construction of a family of linear codes that we will call Improved Geometric Goppa Codes (GGA-códigos). To initially approach the basic theory of error codes and quickly resume the usual construction of so called AG codes. Then we present a construction of the GGA-códigos and then through it, we use Klein curve to build examples. Next, we present the construction of GGA-códigos on the Hermitian-like curve which is defined by means of the Hermitian curve, and then we show that a family of Hermitian-like GGA-códigos exceeded the Garcia-Stichtenoth bound.	pt_BR
dc.description.sponsorship	Pesquisa sem auxílio de agências de fomento	pt_BR
dc.language	por	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Uberlândia	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Geometria Algébrica	pt_BR
dc.subject	Algebraic Geometry	pt_BR
dc.subject	Teoria de Códigos Corretores de Erros	pt_BR
dc.subject	Códigos Geométricos de Goppa	pt_BR
dc.subject	Error Correcting Code Theory	pt_BR
dc.subject	Algebraic Geometric Goppa Codes	pt_BR
dc.title	Códigos geométricos de Goppa aprimorados	pt_BR
dc.title.alternative	Improved geometric Goppa codes	pt_BR
dc.type	Dissertação	pt_BR
dc.contributor.advisor1	Castellanos, Alonso Sepúlveda	-
dc.contributor.advisor1Lattes	http://lattes.cnpq.br/3015162536500942	pt_BR
dc.contributor.referee1	Conte, Luciane Quoos	-
dc.contributor.referee1Lattes	http://lattes.cnpq.br/3979149526460720	pt_BR
dc.contributor.referee2	Neumann, Victor Gonzalo Lopez	-
dc.contributor.referee2Lattes	http://lattes.cnpq.br/4039676977357623	pt_BR
dc.creator.Lattes	http://lattes.cnpq.br/9469214180278186	pt_BR
dc.description.degreename	Dissertação (Mestrado)	pt_BR
dc.description.resumo	Neste trabalho estudamos uma melhoria para a construção dos Códigos Geométricos de Goppa (códigos AG), propondo uma construção menos complexa de uma família de códigos lineares que chamaremos de Códigos Geométricos de Goppa Aprimorados (GGA-códigos). Para isto, abordamos primeiramente, a teoria básica de códigos corretores de erros e retomamos rapidamente a construção usual dos chamados códigos AG. Depois, apresentamos uma construção dos GGA-códigos e então, através dela, utilizamos a curva de Klein para construir exemplos. Em seguida apresentamos a construção de GGA-códigos sobre a curva quase-Hermitiana que é definida por meio da curva Hermitiana, assim mostramos que uma família de GGA-códigos quase-Hermitianos excedem a cota de Garcia-Stichtenoth.	pt_BR
dc.publisher.country	Brasil	pt_BR
dc.publisher.program	Programa de Pós-graduação em Matemática	pt_BR
dc.sizeorduration	55	pt_BR
dc.subject.cnpq	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA	pt_BR
dc.identifier.doi	http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.215	pt_BR
dc.orcid.putcode	115451471	-
dc.crossref.doibatchid	feae1113-265a-48f7-82cb-2b3d64b500fb	-
dc.subject.autorizado	Matemática	pt_BR
dc.subject.autorizado	Geometria algébrica	pt_BR
dc.subject.autorizado	Álgebra	pt_BR
Appears in Collections:	DISSERTAÇÃO - Matemática

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CódigoGeométricoGoppa.pdf	Dissertação João	798.43 kB	Adobe PDF	View/Open

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