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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28336| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0003-4187-2385 |
| Tipo do documento: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Códigos algébricos geométricos |
| Título(s) alternativo(s): | Algebraic geometry codes |
| Autor(es): | Camargo Neto, João Antonio |
| Primeiro orientador: | Castellanos, Alonso Sepúlveda |
| Primeiro membro da banca: | Tizziotti, Guilherme Chaud |
| Segundo membro da banca: | Rezende, Germano Abud de |
| Resumo: | Neste trabalho estudamos códigos algébricos geométricos (códigos AG), que são códigos lineares construídos sobre curvas algébricas em corpos finitos. Para isso, introduzimos algumas noções básicas da teoria de corpos finitos e de corpos de funções. Estudamos a teoria de códigos lineares corretores de erros para a compreensão e fundamentação da construção dos códigos AG. No final, construímos códigos AG sobre a Curva Hermitiana e exibimos os parâmetros dos códigos. |
| Abstract: | In this work, we study geometric algebraic codes (AG codes), which are linear codes built on algebraic curves in finite fields. To do so, we introduce some basic notions of finite fields theory and function fields. We study a theory of error-correcting linear codes to understand and substantiate the construction of AG codes. In the end, we build AG codes over a Hermitian Curve and display the code parameters. |
| Palavras-chave: | Corpos finitos Códigos lineares Códigos AG Teoria de códigos corretores de erros Curva Hermitiana |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Referência: | CAMARGO NETO, João Antonio. Códigos algébricos geométricos. 2019. 65 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28336 |
| Data de defesa: | 13-Dez-2019 |
| Aparece nas coleções: | TCC - Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| CódigosAlgébricosGeométricos.pdf | Códigos AG | 477.75 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
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