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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28336| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0003-4187-2385 |
| Tipo de documento: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| Título: | Códigos algébricos geométricos |
| Título (s) alternativo (s): | Algebraic geometry codes |
| Autor: | Camargo Neto, João Antonio |
| Primer orientador: | Castellanos, Alonso Sepúlveda |
| Primer miembro de la banca: | Tizziotti, Guilherme Chaud |
| Segundo miembro de la banca: | Rezende, Germano Abud de |
| Resumen: | Neste trabalho estudamos códigos algébricos geométricos (códigos AG), que são códigos lineares construídos sobre curvas algébricas em corpos finitos. Para isso, introduzimos algumas noções básicas da teoria de corpos finitos e de corpos de funções. Estudamos a teoria de códigos lineares corretores de erros para a compreensão e fundamentação da construção dos códigos AG. No final, construímos códigos AG sobre a Curva Hermitiana e exibimos os parâmetros dos códigos. |
| Abstract: | In this work, we study geometric algebraic codes (AG codes), which are linear codes built on algebraic curves in finite fields. To do so, we introduce some basic notions of finite fields theory and function fields. We study a theory of error-correcting linear codes to understand and substantiate the construction of AG codes. In the end, we build AG codes over a Hermitian Curve and display the code parameters. |
| Palabras clave: | Corpos finitos Códigos lineares Códigos AG Teoria de códigos corretores de erros Curva Hermitiana |
| Área (s) del CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Cita: | CAMARGO NETO, João Antonio. Códigos algébricos geométricos. 2019. 65 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28336 |
| Fecha de defensa: | 13-dic-2019 |
| Aparece en las colecciones: | TCC - Matemática |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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| CódigosAlgébricosGeométricos.pdf | Códigos AG | 477.75 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
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