Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24203
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Semigrupos de Weierstrass de dois lugares e códigos hermitianos
Alternate title (s): Weierstrass semigroups of two places and hermitian codes
Author: Alves, Daniel
First Advisor: Carvalho, Cicero Fernandes de
First member of the Committee: Borges Filho, Herivelto Martins
Second member of the Committee: Tizziotti, Guilherme Chaud
Summary: Neste trabalho apresentamos resultados que melhoram a cota de Goppa para a distância mínima de códigos de Goppa de dois pontos sobre o corpo de funções Hermitiano, utilizando a distribuição de lacunas do semigrupo de Weierstrass de dois lugares associado. A partir destes resultados e sabendo a distância mínima exata para códigos de um ponto sobre o mesmo corpo de funções, determinamos os casos onde o código de dois pontos tem distância mínima maior ou igual à do código de um ponto de mesma dimensão.
Abstract: In this work we present results that improve the Goppa bound for the minimum distance of Goppa codes supported on two places and defined over the Hermitian function field, using the gap distribution of the associated Weierstrass semigroup. Also, from the knowledge of the minimum distance of Goppa codes defined over the same function field and supported on one place, we determine the cases where the two place code has minimum distance greater or equal the one place code of the same dimension.
Keywords: Semigrupos de Weierstrass
Weierstrass semigroup
Códigos hermitianos
Hermitian codes
Códigos de Goppa
Goppa codes
Matemática
Weierstrass, Pontos de
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: ALVES, Daniel. Semigrupos de Weierstrass de dois lugares e códigos hermitianos. 2019. 43 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. Disponível em: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.318.
Document identifier: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.318
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24203
Date of defense: 31-Jan-2019
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