Códigos de avaliação a partir de uma perspectiva de códigos
de variedades afins

Barbosa, Rafael Afonso

Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16801

Document type:	Dissertação
Access type:	Acesso Aberto
Title:	Códigos de avaliação a partir de uma perspectiva de códigos de variedades afins
Alternate title (s):	Evaluation Codes from an affine variety Codes perspective
Author:	Barbosa, Rafael Afonso
First Advisor:	Carvalho, Cícero Fernandes de
First member of the Committee:	Brumatti, Paulo Roberto
Second member of the Committee:	Tizziotti, Guilherme Chaud
Summary:	Códigos de avaliação (também chamados códigos de domínio de ordem) são tradicionalmente apresentados como códigos de Goppa de um ponto generalizados. Na presente dissertação, vamos estudar um novo ponto de vista sobre códigos de avaliação, introduzindo-os como bons exemplos particulares de códigos de variedades afins. Nosso estudo inclui uma reformulação dos métodos usuais para estimar as distâncias mínimas de códigos de avaliação no conjunto dos códigos de variedades afins. Finalmente descrevemos a conexão com a teoria dos códigos geométricos Goppa de um ponto.
Abstract:	Evaluation codes (also called order domain codes) are traditionally introduced as generalized one point geometric Goppa codes. In the present dissertation we will give a new point of view on evaluation codes by introducing them instead as particular nice examples of affine variety codes. Our study includes a reformulation of the usual methods to estimate the minimum distances of evaluation codes into the setting of affine variety codes. Finally we describe the connection to the theory of one point geometric Goppa codes.
Keywords:	Variedades afins Códigos de Goppa Bases de Gröbner Affine variety Goppa codes Gröbner basis Variedades algébricas
Area (s) of CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language:	por
Country:	BR
Publisher:	Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym:	UFU
Department:	Ciências Exatas e da Terra
Program:	Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote:	BARBOSA, Rafael Afonso. Evaluation Codes from an affine variety Codes perspective. 2013. 42 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.175
Document identifier:	https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.175
URI:	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16801
Date of defense:	8-Mar-2013
Appears in Collections:	DISSERTAÇÃO - Matemática

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