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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
metadata.dc.creator: Silva, Otoniel Nogueira da
metadata.dc.contributor.advisor1: Carvalho, Cícero Fernandes de
metadata.dc.contributor.referee1: Neumann, Victor Gonzalo Lopez
metadata.dc.contributor.referee2: Brumatti, Paulo Roberto
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho, estudamos a teoria dos domíınios de ordem com aplicações nos códigos lineares, em particular; nos códigos de Goppa de um ponto. Também estudamos algumas teorias que nos serviram como base teórica tais como: a teoria de corpos de funções algébricas, a teoria das bases de Gröbner e uma breve introdução sobre geometria algébrica. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma cota para a distância mínima de um código linear dada por Andersen-Geil na referência [1], além de apresentar uma maneira de construir códigos usando a teoria dos domínios de ordem. Para finalizar, trabalhamos com alguns exemplos de códigos de comprimentos maiores, neste caso; usamos a teoria das bases de Gröbner como ferramenta.
Abstract: In this work, we study the theory of order domains with applications in linear codes, in particular; in one-point Goppa codes. We also studied some theories that served as the basis theoretical such as the theory of algebraic function fields, the theory of Gröbner bases and a brief introduction about algebraic geometry. This work aims to introduce a bound for the minimum distance of a linear code givem by Andersen-Geil in reference [1], and present a way to construct codes using the theory of order domains. Finally, we work some examples of codes with longer lengths, in this case; we use the theory of Gröbner bases as a tool.
Keywords: Bases de Gröbner
Códigos de avaliação
Códigos de Goppa
Distância mínima
Domínio de ordem
Pegada
Evaluation codes
Footprint
Goppa codes
Gröbner bases
Minimum distance
Order domain
Equações diferenciais ordinárias
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.initials: UFU
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas e da Terra
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: SILVA, Otoniel Nogueira da. A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799
Issue Date: 26-Feb-2013
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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