1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. DISSERTAÇÃO - Matemática
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dc.creatorSilva, Otoniel Nogueira da-
dc.date.accessioned2016-06-22T18:47:01Z-
dc.date.available2013-04-18-
dc.date.available2016-06-22T18:47:01Z-
dc.date.issued2013-02-26-
dc.identifier.citationSILVA, Otoniel Nogueira da. A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799-
dc.description.abstractIn this work, we study the theory of order domains with applications in linear codes, in particular; in one-point Goppa codes. We also studied some theories that served as the basis theoretical such as the theory of algebraic function fields, the theory of Gröbner bases and a brief introduction about algebraic geometry. This work aims to introduce a bound for the minimum distance of a linear code givem by Andersen-Geil in reference [1], and present a way to construct codes using the theory of order domains. Finally, we work some examples of codes with longer lengths, in this case; we use the theory of Gröbner bases as a tool.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior-
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectBases de Gröbnerpor
dc.subjectCódigos de avaliaçãopor
dc.subjectCódigos de Goppapor
dc.subjectDistância mínimapor
dc.subjectDomínio de ordempor
dc.subjectPegadapor
dc.subjectEvaluation codeseng
dc.subjectFootprinteng
dc.subjectGoppa codeseng
dc.subjectGröbner baseseng
dc.subjectMinimum distanceeng
dc.subjectOrder domaineng
dc.subjectEquações diferenciais ordináriaspor
dc.titleA cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicaçõespor
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Carvalho, Cícero Fernandes de-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789458A2por
dc.contributor.referee1Neumann, Victor Gonzalo Lopez-
dc.contributor.referee1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4139950U1por
dc.contributor.referee2Brumatti, Paulo Roberto-
dc.contributor.referee2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783175Z4por
dc.creator.Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4485229Z6por
dc.description.degreenameMestre em Matemáticapor
dc.description.resumoNeste trabalho, estudamos a teoria dos domíınios de ordem com aplicações nos códigos lineares, em particular; nos códigos de Goppa de um ponto. Também estudamos algumas teorias que nos serviram como base teórica tais como: a teoria de corpos de funções algébricas, a teoria das bases de Gröbner e uma breve introdução sobre geometria algébrica. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma cota para a distância mínima de um código linear dada por Andersen-Geil na referência [1], além de apresentar uma maneira de construir códigos usando a teoria dos domínios de ordem. Para finalizar, trabalhamos com alguns exemplos de códigos de comprimentos maiores, neste caso; usamos a teoria das bases de Gröbner como ferramenta.por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.publisher.departmentCiências Exatas e da Terrapor
dc.publisher.initialsUFUpor
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98-
dc.orcid.putcode81757476-
dc.crossref.doibatchid60e1cae6-a810-449f-a543-16d9c60feefb-
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