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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799| Tipo do documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações |
| Autor(es): | Silva, Otoniel Nogueira da |
| Primeiro orientador: | Carvalho, Cícero Fernandes de |
| Primeiro membro da banca: | Neumann, Victor Gonzalo Lopez |
| Segundo membro da banca: | Brumatti, Paulo Roberto |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos a teoria dos domíınios de ordem com aplicações nos códigos lineares, em particular; nos códigos de Goppa de um ponto. Também estudamos algumas teorias que nos serviram como base teórica tais como: a teoria de corpos de funções algébricas, a teoria das bases de Gröbner e uma breve introdução sobre geometria algébrica. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma cota para a distância mínima de um código linear dada por Andersen-Geil na referência [1], além de apresentar uma maneira de construir códigos usando a teoria dos domínios de ordem. Para finalizar, trabalhamos com alguns exemplos de códigos de comprimentos maiores, neste caso; usamos a teoria das bases de Gröbner como ferramenta. |
| Abstract: | In this work, we study the theory of order domains with applications in linear codes, in particular; in one-point Goppa codes. We also studied some theories that served as the basis theoretical such as the theory of algebraic function fields, the theory of Gröbner bases and a brief introduction about algebraic geometry. This work aims to introduce a bound for the minimum distance of a linear code givem by Andersen-Geil in reference [1], and present a way to construct codes using the theory of order domains. Finally, we work some examples of codes with longer lengths, in this case; we use the theory of Gröbner bases as a tool. |
| Palavras-chave: | Bases de Gröbner Códigos de avaliação Códigos de Goppa Distância mínima Domínio de ordem Pegada Evaluation codes Footprint Goppa codes Gröbner bases Minimum distance Order domain Equações diferenciais ordinárias |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Sigla da instituição: | UFU |
| Departamento: | Ciências Exatas e da Terra |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Referência: | SILVA, Otoniel Nogueira da. A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98 |
| Identificador do documento: | https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799 |
| Data de defesa: | 26-Fev-2013 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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