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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/50342| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Corpos de funções algébricas e códigos AG em dois pontos |
| Alternate title (s): | Algebraic function fields and two-point AG codes |
| Author: | Villanueva, Marlennhi Magda Moreno |
| First Advisor: | Castellanos, Alonso Sepúlveda |
| First member of the Committee: | Mendoza, Erik Rojas |
| Second member of the Committee: | Tizziotti, Guilherme Chaud |
| Summary: | Nesta dissertação estudamos corpos de funções algébricas e sua aplicação na construção de códigos algébrico geométricos, com ênfase nos códigos de dois pontos sobre a curva norma-traço. Apresentamos os fundamentos teóricos necessários, incluindo lugares, valorizações, divisores e o Teorema de Riemann-Roch, e discutimos exemplos relevantes como os códigos Hermitianos. Por fim, investigamos os parâmetros dos códigos de dois pontos sobre a curva norma-traço, destacando suas vantagens em relação aos códigos clássicos de um ponto. |
| Abstract: | In this dissertation, we study algebraic function fields and their application to the construction of algebraic–geometric codes, with emphasis on two-point codes on the norm–trace curve. We present the necessary theoretical foundations, including places, valuations, divisors, and the Riemann–Roch Theorem, and discuss relevant examples such as Hermitian codes. Finally, we investigate the parameters of two-point codes on the norm–trace curve, highlighting their advantages over classical one-point codes. |
| Keywords: | Corpos de funções algébricas Códigos algébrico geométricos Semigrupo de Weierstrass Algebraic function fields Algebraic–geometric codes Weierstrass semigroup |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA |
| Subject: | Matemática |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | VILLANUEVA, Marlennhi Magda Moreno. Corpos de funções algébricas e códigos AG em dois pontos. 2026. 121 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2026. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.228. |
| Document identifier: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.228 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/50342 |
| Date of defense: | 24-Feb-2026 |
| Sustainable Development Goals SDGs: | ODS::ODS 4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos. |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| File | Description | Size | Format | |
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