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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/43315| ORCID: |  http://orcid.org/0009-0004-6227-8638 |
| Tipo do documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Códigos cartesianos afins com dual complementar |
| Título(s) alternativo(s): | Affine cartesian codes with complementary dual |
| Autor(es): | Santos, Pedro Augusto Diniz |
| Primeiro orientador: | Carvalho, Cicero Fernandes de |
| Primeiro membro da banca: | Neumann, Victor Gonzalo Lopez |
| Segundo membro da banca: | Speziali, Pietro |
| Resumo: | Neste trabalho realizamos o estudo de Códigos Lineares Cartesianos Afins Generalizados com Complementar Dual, para simplificar Código LCD. Introduzimos os códigos cartesianos afins, códigos do tipo Reed-Muller, códigos do tipo Reed-Solomon e sua generalização. Utilizando relações entre variedades afins e a pegada de um ideal, foi possível determinar os parâmetros de um código: dimensão, distância mínima e comprimento. Por fim, estudamos condições para determinar se um código cartesiano tem a propriedade LCD. Palavra Chaves: códigos cartesianos, códigos lcd, pegada e bases de Gröbner |
| Abstract: | In this work we carry out the study of Generalized Affine Cartesian Linear Codes with Complementary Dual. We introduce affine Cartesian codes, Reed-Muller codes, Reed-Solomon codes and their generalization. Using relationships between affine varieties and the footprint of an ideal, it was possible to determine the parameters of a code: dimension, minimum distance and length. Finally, we study conditions to determine whether a Cartesian code has the LCD property. Keywords: cartesian codes, lcd codes, footprint and Gröbner bases. |
| Palavras-chave: | códigos cartesianos cartesian codes códigos lcd lcd codes pegada footprint bases de Gröbner Gröbner bases |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA |
| Assunto: | Matemática Geometria algébrica Polinômios |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Referência: | SANTOS, Pedro Augusto Diniz. Códigos cartesianos afins com dual complementar. 2024. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2024. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.5023 |
| Identificador do documento: | https://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.5023 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/43315 |
| Data de defesa: | 31-Jan-2024 |
| Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS): | ODS::ODS 9. Indústria, Inovação e infraestrutura - Construir infraestrutura resiliente, promover a industrialização inclusiva e sustentável, e fomentar a inovação. |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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