1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. DISSERTAÇÃO - Matemática
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dc.creatorSantos, Pedro Augusto Diniz-
dc.date.accessioned2024-09-11T11:51:33Z-
dc.date.available2024-09-11T11:51:33Z-
dc.date.issued2024-01-31-
dc.identifier.citationSANTOS, Pedro Augusto Diniz. Códigos cartesianos afins com dual complementar. 2024. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2024. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.5023pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/43315-
dc.description.abstractIn this work we carry out the study of Generalized Affine Cartesian Linear Codes with Complementary Dual. We introduce affine Cartesian codes, Reed-Muller codes, Reed-Solomon codes and their generalization. Using relationships between affine varieties and the footprint of an ideal, it was possible to determine the parameters of a code: dimension, minimum distance and length. Finally, we study conditions to determine whether a Cartesian code has the LCD property. Keywords: cartesian codes, lcd codes, footprint and Gröbner bases.pt_BR
dc.description.sponsorshipFAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Geraispt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/3.0/us/*
dc.subjectcódigos cartesianospt_BR
dc.subjectcartesian codespt_BR
dc.subjectcódigos lcdpt_BR
dc.subjectlcd codespt_BR
dc.subjectpegadapt_BR
dc.subjectfootprintpt_BR
dc.subjectbases de Gröbnerpt_BR
dc.subjectGröbner basespt_BR
dc.titleCódigos cartesianos afins com dual complementarpt_BR
dc.title.alternativeAffine cartesian codes with complementary dualpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Carvalho, Cicero Fernandes de-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903pt_BR
dc.contributor.referee1Neumann, Victor Gonzalo Lopez-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4039676977357623pt_BR
dc.contributor.referee2Speziali, Pietro-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/6979916192060421pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7680442579444790pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho realizamos o estudo de Códigos Lineares Cartesianos Afins Generalizados com Complementar Dual, para simplificar Código LCD. Introduzimos os códigos cartesianos afins, códigos do tipo Reed-Muller, códigos do tipo Reed-Solomon e sua generalização. Utilizando relações entre variedades afins e a pegada de um ideal, foi possível determinar os parâmetros de um código: dimensão, distância mínima e comprimento. Por fim, estudamos condições para determinar se um código cartesiano tem a propriedade LCD. Palavra Chaves: códigos cartesianos, códigos lcd, pegada e bases de Gröbnerpt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapt_BR
dc.sizeorduration48pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICApt_BR
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.5023pt_BR
dc.orcid.putcode167307118-
dc.crossref.doibatchid40471508-af71-47bb-8288-3ceca25bf4f6-
dc.subject.autorizadoMatemáticapt_BR
dc.subject.autorizadoGeometria algébricapt_BR
dc.subject.autorizadoPolinômiospt_BR
dc.subject.odsODS::ODS 9. Indústria, Inovação e infraestrutura - Construir infraestrutura resiliente, promover a industrialização inclusiva e sustentável, e fomentar a inovação.pt_BR
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