1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
2. Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal (ICENP / Pontal)
3. TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal)

ORCID:	http://orcid.org/0009-0000-4254-8339
Document type:	Trabalho de Conclusão de Curso
Access type:	Acesso Aberto
Title:	Teorema das Quatro Cores e Aplicações na Educação Básica
Alternate title (s):	Four Color Theorem and Applications in Basic Education
Author:	Nascimento, Matheus Henrique Silva do
First Advisor:	Carneiro, Evaneide Alves
First member of the Committee:	Oliveira, Cristiane Coppe de
Second member of the Committee:	Rosa, Wallisom da Silva
Summary:	Neste trabalho, fizemos um estudo sobre a Teoria dos Grafos, abordando a coloração de vértices associada a mapas, enunciamos e demonstramos o Teorema das Cinco Cores, e apresentamos a história do surgimento do Teorema das Quatro Cores junto à ideia de sua demonstração, e ainda, tentamos desvendar o porquê desses conteúdos não serem utilizados ou apresentados nos ambientes de escolarização básica. Inicialmente são evidenciadas as motivações para a elaboração dessa pesquisa, e ainda, um pouco sobre o surgimento da ideia. Após, trabalhadas as principais definições, lemas, teoremas e demonstrações necessárias para compreensão do tema. Durante todo o texto fez-se uso, quando possível, de figuras, com o objetivo de tornar a compreensão facilitada. A partir disso, é apresentada a história do surgimento do Problema das Quatro Cores, seu longo período de demonstração, e os indivíduos envolvidos nesse processo, além dos benefícios vindos de sua prova. São discutidas também as melhorias alcançadas em sua demonstração, obtidas ao longo dos anos com o desenvolvimento da tecnologia e da descoberta de configurações redundantes. Para aprofundar mais no tema, mergulhamos na contraprova obtida sobre uma das demonstrações falhas do teorema, e analisamos o quanto essa falha foi benéfica para o desenvolvimento da prova final, junto a diversas contribuições para a matemática e outros ramos da ciência. A seguir, com todas as informações estudadas, foi elaborado um plano de aula envolvendo a coloração de mapas e a teoria dos grafos, que após ser aplicado, durante o estágio supervisionado, em uma aula do 1º ano do ensino médio foi analisado levando em consideração toda experiência vivenciada, sendo o primeiro contato dos alunos com o assunto. Por fim, é exposta a resposta obtida até então para a indagação feita inicialmente, de acordo com as vivências e discussões presenciadas, trazendo apontamentos sobre cada um dos capítulos apresentados, junto ao fechamento das ideias discutidas.
Keywords:	Teorema das Quatro Cores Teoria dos Grafos Educação Básica Coloração de Vértices
Area (s) of CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Language:	por
Country:	Brasil
Publisher:	Universidade Federal de Uberlândia
Quote:	NASCIMENTO, Matheus Henrique Silva do Nascimento. Teorema das Quatros Cores e Aplicações na Educação Básica. 2023. 60 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2024.
URI:	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/43273
Date of defense:	23-Nov-2023
Appears in Collections:	TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal)

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