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ORCID:  http://orcid.org/0009-0006-2658-4587
Tipo do documento: Trabalho de Conclusão de Curso
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Título: O Cálculo Fracionário aplicado à modelos matemáticos clássicos
Autor(es): Flor, Fernanda de Andrade
Primeiro orientador: Rossato, Rafael Antônio
Primeiro membro da banca: Santos, Elisa Regina dos
Segundo membro da banca: Remigio, Santos Alberto Enriquez
Resumo: Neste trabalho, é apresentado um estudo sobre o cálculo de ordem não inteira, conhecido como Cálculo Fracionário, aplicado à modelos matemáticos clássicos. Foi observado que, ao substituir a derivada usual de uma equação diferencial ordinária por uma derivada fracionária segundo Caputo de ordem menor que a do problema original, o comportamento da solução de três dos quatro modelos estudados apresentou uma diminuição na taxa de variação. Por outro lado, o último modelo estudado, a saber o modelo de Crescimento Populacional de Malthus, a redução da ordem do problema implicou numa solução com maior taxa de variação.
Abstract: This work presents a study on non-integer order calculus, known as Fractional Calculus, applied to classical mathematical models. It was observed that replacing the usual derivative of an ordinary differential equation by a fractional derivative according to Caputo of lower order than the original problem, the solution behavior of three of the four models studied showed a decrease in the rate of variation. On the other hand, for the last model examined, namely the Malthusian Population Growth model, reducing the order of the problem resulted in a solution with a higher rate of change.
Palavras-chave: Cálculo Fracionário
Fractional Calculus
Funções de Mittag-Leffler
Mittag-Leffler Functions
Derivada Fraci onária segundo Caputo
Caputo Fractional Derivative
Equações Diferenciais Fracionárias
Fractional Differential Equations
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editora: Universidade Federal de Uberlândia
Referência: FLOR, Fernanda de Andrade. O Cálculo Fracionário aplicado à modelos matemáticos clássicos. 2023. 54 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/41151
Data de defesa: 1-Dez-2023
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