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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/41151| ORCID: |  http://orcid.org/0009-0006-2658-4587 |
| Document type: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | O Cálculo Fracionário aplicado à modelos matemáticos clássicos |
| Author: | Flor, Fernanda de Andrade |
| First Advisor: | Rossato, Rafael Antônio |
| First member of the Committee: | Santos, Elisa Regina dos |
| Second member of the Committee: | Remigio, Santos Alberto Enriquez |
| Summary: | Neste trabalho, é apresentado um estudo sobre o cálculo de ordem não inteira, conhecido como Cálculo Fracionário, aplicado à modelos matemáticos clássicos. Foi observado que, ao substituir a derivada usual de uma equação diferencial ordinária por uma derivada fracionária segundo Caputo de ordem menor que a do problema original, o comportamento da solução de três dos quatro modelos estudados apresentou uma diminuição na taxa de variação. Por outro lado, o último modelo estudado, a saber o modelo de Crescimento Populacional de Malthus, a redução da ordem do problema implicou numa solução com maior taxa de variação. |
| Abstract: | This work presents a study on non-integer order calculus, known as Fractional Calculus, applied to classical mathematical models. It was observed that replacing the usual derivative of an ordinary differential equation by a fractional derivative according to Caputo of lower order than the original problem, the solution behavior of three of the four models studied showed a decrease in the rate of variation. On the other hand, for the last model examined, namely the Malthusian Population Growth model, reducing the order of the problem resulted in a solution with a higher rate of change. |
| Keywords: | Cálculo Fracionário Fractional Calculus Funções de Mittag-Leffler Mittag-Leffler Functions Derivada Fraci onária segundo Caputo Caputo Fractional Derivative Equações Diferenciais Fracionárias Fractional Differential Equations |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Quote: | FLOR, Fernanda de Andrade. O Cálculo Fracionário aplicado à modelos matemáticos clássicos. 2023. 54 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/41151 |
| Date of defense: | 1-Dec-2023 |
| Appears in Collections: | TCC - Matemática |
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|---|---|---|---|---|
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