Please use this identifier to cite or link to this item:
https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/38992| ORCID: |  http://orcid.org/0009-0000-2735-5192 |
| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Existência e propriedades de elementos k-normais em corpos finitos |
| Alternate title (s): | Existencia y propiedades de elementos K-normales en cuerpos finitos |
| Author: | Bernal, Gisela Lizeth Rojas |
| First Advisor: | Neumann, Victor Gonzalo Lopez |
| First member of the Committee: | Martínez, Fabio Enrique Brochero |
| Second member of the Committee: | Carvalho, Cícero Fernandes de |
| Summary: | Este trabalho consiste em um estudo detalhado dos elementos k-normais em um determinado corpo finito e suas propriedades. Nele apresenta-se a definição de elemento k-normal dada inicialmente pelos autores S. Huczynska, G. Mullen, D. Panario, D. Thomson em \cite{artiprinci}, que generaliza a noção de elemento normal. Também exibem-se quatro teoremas de grande impacto dados em \cite{artiprinci}, que permitem caracterizar estes elementos, calcular a quantidade exata de elementos k-normais presentes em um corpo finito e calcular a densidade dos mesmos. Por último apresenta-se um resultado dado pelos autores mencionados anteriormente, que garante a existência de elementos 1-normais primitivos para determinados corpos finitos. |
| Abstract: | This work consists of a detailed study of the k-normal elements in a given finite field and their properties. In it is presented the definition of k-normal element given initially by the authors S. Huczynska, G. Mullen, D. Panario, D. Thomson in cite{artiprinci}, which generalizes the notion of normal element. It also shows four theorems of great impact given in \cite{artiprinci}, which allow characterizing these elements, calculating the exact amount of k-normal elements present in a finite field and calculating their density. Finally, it is presented a result given by the authors mentioned above, which guarantees the existence of primitive 1-normal elements for certain finite fields. |
| Keywords: | Corpos finitos Finite fields Elemento k-normal K-normal element Densidade Density Elemento normal Normal element Elemento primitivo Primitive element |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Subject: | Matemática Geometria algébrica Matemática - Estudo e ensino - Pesquisa Álgebra abstrata |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | BERNAL, Gisela Lizeth Rojas. Existência e propriedades de elementos k-normais em corpos finitos. 2023. 93 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.369 |
| Document identifier: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.369 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/38992 |
| Date of defense: | 31-Jul-2023 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Existênciapropriedadeselementos.pdf | 691.18 kB | Adobe PDF |  View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
