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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/38992| ORCID: |  http://orcid.org/0009-0000-2735-5192 |
| Tipo do documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Existência e propriedades de elementos k-normais em corpos finitos |
| Título(s) alternativo(s): | Existencia y propiedades de elementos K-normales en cuerpos finitos |
| Autor(es): | Bernal, Gisela Lizeth Rojas |
| Primeiro orientador: | Neumann, Victor Gonzalo Lopez |
| Primeiro membro da banca: | Martínez, Fabio Enrique Brochero |
| Segundo membro da banca: | Carvalho, Cícero Fernandes de |
| Resumo: | Este trabalho consiste em um estudo detalhado dos elementos k-normais em um determinado corpo finito e suas propriedades. Nele apresenta-se a definição de elemento k-normal dada inicialmente pelos autores S. Huczynska, G. Mullen, D. Panario, D. Thomson em \cite{artiprinci}, que generaliza a noção de elemento normal. Também exibem-se quatro teoremas de grande impacto dados em \cite{artiprinci}, que permitem caracterizar estes elementos, calcular a quantidade exata de elementos k-normais presentes em um corpo finito e calcular a densidade dos mesmos. Por último apresenta-se um resultado dado pelos autores mencionados anteriormente, que garante a existência de elementos 1-normais primitivos para determinados corpos finitos. |
| Abstract: | This work consists of a detailed study of the k-normal elements in a given finite field and their properties. In it is presented the definition of k-normal element given initially by the authors S. Huczynska, G. Mullen, D. Panario, D. Thomson in cite{artiprinci}, which generalizes the notion of normal element. It also shows four theorems of great impact given in \cite{artiprinci}, which allow characterizing these elements, calculating the exact amount of k-normal elements present in a finite field and calculating their density. Finally, it is presented a result given by the authors mentioned above, which guarantees the existence of primitive 1-normal elements for certain finite fields. |
| Palavras-chave: | Corpos finitos Finite fields Elemento k-normal K-normal element Densidade Density Elemento normal Normal element Elemento primitivo Primitive element |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Assunto: | Matemática Geometria algébrica Matemática - Estudo e ensino - Pesquisa Álgebra abstrata |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Referência: | BERNAL, Gisela Lizeth Rojas. Existência e propriedades de elementos k-normais em corpos finitos. 2023. 93 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.369 |
| Identificador do documento: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.369 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/38992 |
| Data de defesa: | 31-Jul-2023 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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