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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/37532| ORCID: |  http://orcid.org/0009-0005-0479-5327 |
| Tipo do documento: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Uma introdução à teoria de semigrupos lineares com aplicação à equação de onda |
| Autor(es): | Pereira, Ially Alves Batista |
| Primeiro orientador: | Barbosa, Alisson Rafael Aguiar |
| Primeiro membro da banca: | Carneiro, Evaneide Alves |
| Segundo membro da banca: | De Carvalho, Tânia Maria Machado |
| Resumo: | A presente monografia foi fruto da participação no programa de Projetos de Pesquisa para Bolsas de Iniciação Científica concedidas no edital Nº 04/2020 PIBIC-CNPq. O objetivo foi estudar a teoria de semigrupos lineares e algumas aplicações, mais especificamente, estudamos a existência e unicidade de soluções de equações diferenciais parciais lineares e semilineares. Primeiro estudamos alguns conceitos básicos bem como resultados clássicos de análise funcional e equações diferenciais parciais que foram também vistos nas disciplinas do curso, e posteriormente, introduzimos o método de semigrupos lineares para resolver um problema linear e semilinear. A existência e unicidade das soluções dos problemas foram desenvolvidas com base nos trabalhos de Rivera RIVERA [16] e o livro do Pazy [15]. Sendo assim, a pesquisa é de caráter bibliográfico e teve como principais referências [1], [3], [7], [10], [9], [13], [15], [16], e [17]. Os resultados alcançados na realização desta monografia foram principalmente o estudo de conteúdos mais aprofundados sobre a teoria de semigrupos, além dos vistos na graduação sobre o tema estudado e a aquisição de conhecimento de novas técnicas para resolução de sistemas equações diferenciais parciais analisando condições para existência e unicidade de soluções. Além disso, a pesquisa contribuiu para uma formação ampla e diversificada da aluna de Bacharelado em Matemática como futura pesquisadora em Matemática. Espera-se que o texto desta monografia sirva de material bibliográfico complementar para estudos relacionados á teoria básica de semigrupos lineares e suas aplicações. |
| Palavras-chave: | Semigrupos Semigrupos lineares Equação da onda Equações similineares |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Referência: | PEREIRA, Ially Alves Batista. Uma introdução à teoria de semigrupos lineares com aplicação à equação de onda. 2023. 72 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2023. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/37532 |
| Data de defesa: | 2-Fev-2023 |
| Aparece nas coleções: | TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal) |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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