Publicação: Uma introdução à teoria de semigrupos lineares com aplicação à equação de onda
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS
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A presente monografia foi fruto da participação no programa de Projetos de Pesquisa para Bolsas de Iniciação Científica concedidas no edital Nº 04/2020 PIBIC-CNPq. O objetivo foi estudar a teoria de semigrupos lineares e algumas aplicações, mais especificamente, estudamos a existência e unicidade de soluções de equações diferenciais parciais lineares e semilineares. Primeiro estudamos alguns conceitos básicos bem como resultados clássicos de análise funcional e equações diferenciais parciais que foram também vistos nas disciplinas do curso, e posteriormente, introduzimos o método de semigrupos lineares para resolver um problema linear e semilinear. A existência e unicidade das soluções dos problemas foram desenvolvidas com base nos trabalhos de Rivera RIVERA [16] e o livro do Pazy [15]. Sendo assim, a pesquisa é de caráter bibliográfico e teve como principais referências [1], [3], [7], [10], [9], [13], [15], [16], e [17]. Os resultados alcançados na realização desta monografia foram principalmente o estudo de conteúdos mais aprofundados sobre a teoria de semigrupos, além dos vistos na graduação sobre o tema estudado e a aquisição de conhecimento de novas técnicas para resolução de sistemas equações diferenciais parciais analisando condições para existência e unicidade de soluções. Além disso, a pesquisa contribuiu para uma formação ampla e diversificada da aluna de Bacharelado em Matemática como futura pesquisadora em Matemática. Espera-se que o texto desta monografia sirva de material bibliográfico complementar para estudos relacionados á teoria básica de semigrupos lineares e suas aplicações.
Abstract
Palavras-chave
Semigrupos, Semigrupos lineares, Equação da onda, Equações similineares
Citação
PEREIRA, Ially Alves Batista. Uma introdução à teoria de semigrupos lineares com aplicação à equação de onda. 2023. 72 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2023.
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