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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Embargo Date: 2021-12-10
Title: Alguns teoremas sobre Polinômios
Alternate title (s): Alguns teoremas sobre Polinômios
Author: Coelho Junior, Odair Américo
First Advisor: Dias, Luis Renato Gonçalves
First member of the Committee: Tremura Galves, Ana Paula
Second member of the Committee: Ribeiro, Nilva Rodrigues
Summary: Nesta dissertação apresentamos três teoremas para motivar e auxiliar o aprendizado de polinômios na Educação Básica. O primeiro teorema apresenta um intervalo onde estão contidas as raízes de um polinômio. Outro teorema apresenta uma desigualdade que relaciona as áreas do triângulo tangencial e do retângulo tangencial com a área sobre a curva do polinômio. E por último, mostramos um teorema em que dados quatro polinômios que possuam 0 como uma de suas raízes, teremos 24 possíveis configurações dos gráficos dos mesmos para x próximo da origem, mas duas dessas permutações são impossíveis de se obter. O nosso propósito dessa dissertação é que esses resultados possam servir como aporte para auxiliar no ensino de polinômios na educação básica.
Abstract: In this dissertation we present three theorems to motivate and help the learning of polynomials in Basic Education. The first theorem presents an interval where they are contained as roots of a polynomial. Another theorem presents an inequality that relates the areas of the tangential triangle and the tangential rectangle to the area under the curve of the polynomial. And by, we show a theorem that given four polynomials that have 0 as one of their roots, we have 24 possible configurations of their graphs for x near the origin, but two such permutations are impossible to obtain. Our purpose of this dissertation is that these results served as a contribution to help in the teaching of polynomials in basic education.
Keywords: Polinômios
Polynomials
Desigualdade das Médias
Inequality of Means
Raízes de um Polinômio
Roots of a Polynomial
Gráfico de um polinômio
Graph of a Polynomial
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Subject: Matemática
Polinômios - Estudo ensino
Educação básica
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática (Mestrado Profissional)
Quote: COELHO JUNIOR, Odair Américo. Alguns teoremas sobre Polinômios. 2021. 36 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.613
Document identifier: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.613
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/33904
Date of defense: 10-Dec-2021
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática (Mestrado Profissional)

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