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ORCID:  http://orcid.org/0000-0003-3831-5801
Tipo do documento: Trabalho de Conclusão de Curso
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Título: Teoremas clássicos de análise funcional
Título(s) alternativo(s): Classical theorems of functional analysis
Autor(es): Marangoni, Ana Laura Mendonça
Primeiro orientador: Bertoloto, Fábio José
Primeiro membro da banca: Sato, Jocelino
Segundo membro da banca: Santos, Elisa Regina dos
Resumo: Esse trabalho constrói uma introdução à Análise Funcional e tem como objetivo principal o estudo de teoremas fundamentais dessa teoria. A priori, explora espaços normados, espaços de Banach, espaços de sequências e transformações lineares entre esses espaços, o que garante uma base para o entendimento das demonstrações de alguns dos principais resultados da área: o Teorema de Hahn-Banach, o Teorema de Banach-Steinhaus, o Teorema da Aplicação Aberta e o Teorema do Gráfico Fechado.
Abstract: This paper makes an introduction to Functional Analysis, and its main objective is the study of this theory's fundamental theorems. At first, it explores normed spaces, Banach spaces, spaces of sequences and linear transformations between these spaces, which assure a basis to understand some of the main results demonstrations of the area: the Hahn-Banach Theorem, the Banach-Steinhaus Theorem, the Open Mapping Theorem and the Closed Graph Theorem.
Palavras-chave: Espaços de Banach
Banach spaces
Teorema de Hahn-Banach
Hahn-Banach theorem
Teorema de Banach-Steinhaus
Banach-Steinhaus theorem
Teorema da aplicação aberta
Open mapping theorem
Teorema do gráfico fechado
Closed graph theorem
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL
Idioma: por
País: Brasil
Editora: Universidade Federal de Uberlândia
Referência: MARANGONI, Ana Laura Mendonça. Teoremas clássicos de análise funcional. 2021. 49 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/33581
Data de defesa: 28-Out-2021
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