Publicação: Teoremas clássicos de análise funcional
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL
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Resumo
Esse trabalho constrói uma introdução à Análise Funcional e tem como objetivo principal o estudo de teoremas fundamentais dessa teoria. A priori, explora espaços normados, espaços de Banach,
espaços de sequências e transformações lineares entre esses espaços, o que garante uma base para o entendimento das demonstrações de alguns dos principais resultados da área: o Teorema de Hahn-Banach,
o Teorema de Banach-Steinhaus, o Teorema da Aplicação Aberta e o Teorema do Gráfico Fechado.
Abstract
This paper makes an introduction to Functional Analysis, and its main objective is the study of this theory's fundamental theorems. At first, it explores normed spaces, Banach spaces, spaces of
sequences and linear transformations between these spaces, which assure a basis to understand some of the main results demonstrations of the area: the Hahn-Banach Theorem, the Banach-Steinhaus
Theorem, the Open Mapping Theorem and the Closed Graph Theorem.
Palavras-chave
Espaços de Banach, Banach spaces, Teorema de Hahn-Banach, Hahn-Banach theorem, Teorema de Banach-Steinhaus, Banach-Steinhaus theorem, Teorema da aplicação aberta, Open mapping theorem, Teorema do gráfico fechado, Closed graph theorem
Citação
MARANGONI, Ana Laura Mendonça. Teoremas clássicos de análise funcional. 2021. 49 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021.