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ORCID:  http://orcid.org/0000-0003-3652-8328
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acceso: Acesso Aberto
Título: Um estudo sobre o número máximo de pontos F_q-racionais em uma hipersuperfície de P^n
Título (s) alternativo (s): A study on the maximum number of F_q-rational points on a hypersurface of P^n
Autor: Ferreira, Walteir de Paula
Primer orientador: Neumann, Victor Gonzalo Lopez
Primer miembro de la banca: Borges Filho, Herivelto Martins
Segundo miembro de la banca: Carvalho, Cícero Fernandes de
Resumen: Neste trabalho, realizamos um estudo sobre o número máximo de pontos F_q-racionais em uma hipersuperfı́cie de P^n . Como alguns exemplos peculiares acontecem no contexto geral, hipersuperfı́cies de grau d ≥ q que se anulam em todos os pontos F_q-racionais, nos parece razoável analisar separadamente o caso de hipersuperfı́cies não singulares de grau d. Contudo, isso torna o problema bem mais complicado. Para o caso n = 2 enunciamos o teorema de Hasse-Weil. Finalizamos o trabalho apresentando a resposta, recentemente, apresentada por Mrinmoy Datta em [9] para o caso n = 4 e sobre algumas condições para d.
Abstract: In this work, we study the maximum number of F_q-rational points on a hypersurface of P^n . Given that some particular examples occur on general context, hypersurfaces of degree d ≥ q that vanish on all F_q-rational points, it seems reasonable to analyze separately the case of non-singular hypersurfaces of degree d, but it makes our problem much more difficult. For the case n = 2, we present the well-known Hasse-Weil Theorem. We finish the work presenting the answer given, recently, by Mrinmoy Datta at [9] for the case n = 4 and under some restrictions on d.
Palabras clave: Espaço projetivo
Projective space
Hipersuperfı́cies
Hypersurfaces
Pontos F_q-racionais
F_q-rational points
Área (s) del CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA
Tema: Matemática - Estudo e ensino
Teorema
Geometria algébrica
Hipersuperfícies
Idioma: por
País: Brasil
Editora: Universidade Federal de Uberlândia
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Cita: FERREIRA, Walteir de Paula. Um estudo sobre o número máximo de pontos F_q-racionais em uma hipersuperfı́cie de P^n. 2021. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.56
Identificador del documento: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.56
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/31407
Fecha de defensa: 18-feb-2021
Aparece en las colecciones:DISSERTAÇÃO - Matemática

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