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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Conjunto de valores críticos generalizados e fibração.
Alternate title (s): Generalized critical values and fibration.
Author: Perico Monsalve, Gabriel Esteban
First Advisor: Dias, Luis Renato Gonçalves
First member of the Committee: Santos, Raimundo Nonato Araújo dos
Second member of the Committee: Casonatto, Catiana
Summary: Esta dissertação consiste do estudo detalhado das técnicas relacionadas ao estudo do conjunto dos pontos críticos generalizados apresentada por P. Rabier em [32], com foco no estudo de três resultados fundamentais. Seguindo [25], provamos o clássico Teorema de Morse-Sard. Apresentamos a prova do Teorema de Fibração de P. Rabier apresentada por Z. Jelonek em [10]. Por último estudamos dois teoremas do tipo Morse-Sard para o conjunto dos valores críticos generalizados, o primeiro para aplicações semi-algébricas diferenciáveis e o segundo para aplicações polinomiais complexas.
Abstract: This dissertation consists of a detailed study of the techniques belonging to the theory of generalized critical values announced by P. Rabier in [32], focusing on applications of three fundamental theorems. Following [25], we prove the classical Morse-Sard theorem. We present the proof of Rabier’s fibration theorem given by Z. Jelonek in [10]. Finally, we study two theorems like Morse-Sard theorem to the generalized critical values, the first one for semialgebraic differentiable mappings and the second one for complex polynomial mappings.
Keywords: Teorema Morse-Sard
Morse-Sard theorem
Teoremas de fibração
Fibration theorems
Conjunto de bifurcação
Bifurcation set
Matemática
Mathematics
Geometria diferencia
Differential geometry
Teoria da bifurcação
Bifurcation theory
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: PERICO MONSALVE, Gabriel Esteban. Conjunto de valores críticos generalizados. 2019. 47 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. Disponível em: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328.
Document identifier: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24424
Date of defense: 19-Feb-2019
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