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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24424| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Conjunto de valores críticos generalizados e fibração |
| Alternate title (s): | Generalized critical values and fibration |
| Author: | Perico Monsalve, Gabriel Esteban |
| First Advisor: | Dias, Luis Renato Gonçalves |
| First member of the Committee: | Santos, Raimundo Nonato Araújo dos |
| Second member of the Committee: | Casonatto, Catiana |
| Summary: | Esta dissertação consiste do estudo detalhado das técnicas relacionadas ao estudo do conjunto dos pontos críticos generalizados apresentada por P. Rabier em [32], com foco no estudo de três resultados fundamentais. Seguindo [25], provamos o clássico Teorema de Morse-Sard. Apresentamos a prova do Teorema de Fibração de P. Rabier apresentada por Z. Jelonek em [10]. Por último estudamos dois teoremas do tipo Morse-Sard para o conjunto dos valores críticos generalizados, o primeiro para aplicações semi-algébricas diferenciáveis e o segundo para aplicações polinomiais complexas. |
| Abstract: | This dissertation consists of a detailed study of the techniques belonging to the theory of generalized critical values announced by P. Rabier in [32], focusing on applications of three fundamental theorems. Following [25], we prove the classical Morse-Sard theorem. We present the proof of Rabier’s fibration theorem given by Z. Jelonek in [10]. Finally, we study two theorems like Morse-Sard theorem to the generalized critical values, the first one for semialgebraic differentiable mappings and the second one for complex polynomial mappings. |
| Keywords: | Teorema Morse-Sard Morse-Sard theorem Teoremas de fibração Fibration theorems Conjunto de bifurcação Bifurcation set Matemática Mathematics Geometria diferencia Differential geometry Teoria da bifurcação Bifurcation theory |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | PERICO MONSALVE, Gabriel Esteban. Conjunto de valores críticos generalizados. 2019. 47 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328. |
| Document identifier: | http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24424 |
| Date of defense: | 19-Feb-2019 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| File | Description | Size | Format | |
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| ConjuntoValoresCriticos.pdf | Dissertação | 551.86 kB | Adobe PDF |  View/Open |
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