Publicação: Conjunto de valores críticos generalizados e fibração
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
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Resumo
Esta dissertação consiste do estudo detalhado das técnicas relacionadas ao estudo do conjunto
dos pontos críticos generalizados apresentada por P. Rabier em [32], com foco no estudo de
três resultados fundamentais. Seguindo [25], provamos o clássico Teorema de Morse-Sard.
Apresentamos a prova do Teorema de Fibração de P. Rabier apresentada por Z. Jelonek em
[10]. Por último estudamos dois teoremas do tipo Morse-Sard para o conjunto dos valores
críticos generalizados, o primeiro para aplicações semi-algébricas diferenciáveis e o segundo
para aplicações polinomiais complexas.
Abstract
This dissertation consists of a detailed study of the techniques belonging to the theory of
generalized critical values announced by P. Rabier in [32], focusing on applications of three
fundamental theorems. Following [25], we prove the classical Morse-Sard theorem. We present
the proof of Rabier’s fibration theorem given by Z. Jelonek in [10]. Finally, we study two
theorems like Morse-Sard theorem to the generalized critical values, the first one for semialgebraic
differentiable mappings and the second one for complex polynomial mappings.
Palavras-chave
Teorema Morse-Sard, Morse-Sard theorem, Teoremas de fibração, Fibration theorems, Conjunto de bifurcação, Bifurcation set, Matemática, Mathematics, Geometria diferencia, Differential geometry, Teoria da bifurcação, Bifurcation theory
Citação
PERICO MONSALVE, Gabriel Esteban. Conjunto de valores críticos generalizados. 2019. 47 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.328.