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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Análise em variedades topológicas
Alternate title (s): Analysis in topological manifolds
Author: Vellozo, Telmo Irineo Acosta
First Advisor: Fenille, Marcio Colombo
First member of the Committee: Santos, Edivaldo Lopes dos
Second member of the Committee: Galves, Ana Paula Tremura
Summary: Esta dissertação consiste de estudo detalhado sobre uma série de resultados publicados nos últimos dez anos sobre aplicações entre variedades topológicas, com foco nas assim chamadas versões homológicas dos célebres teoremas da aplicação implı́cita e da aplicação inversa. Através de uma abordagem que envolve técnicas homológicas e diferenciais, apre- sentamos uma versão do teorema da aplicação inversa para aplicações diferenciáveis que não são necessariamente continuamente diferenciáveis. Como consequência, melhoramos a versão diferenciável conhecida do teorema da aplicação implı́cita e apresentamos um teorema de existência e unicidade para certas equações diferenciais ordinárias.
Abstract: This dissertation consists of a detailed study on a series of results published in the last ten years on maps between topological manifolds, with focus in the so called homological version of the famous inverse and implicit mapping theorem. With an approach which in- volves differential and homological techniques, we present a version of the inverse mapping theorem for differential maps which are not necessarily continuously differentiable. As a consequence, we improve the known differential version of the implicit mapping theorem and we present an existence and uniqueness theorem for certain differential equations.
Keywords: Orientação de variedades topológicas
Orientation of topological manifolds
Grau de uma aplicação
Degree of maps
Teorema da aplicação implı́cita
Implicit mapping theorem
Teorema da aplicação inversa
Inverse mapping theorem
Formas locais das imersões e submersões
Local imersions and submersions forms
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: VELLOZO, Telmo Irineo Acosta. Análise em variedades topológicas. 2018. 56 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018. Disponível em: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.1162
Document identifier: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.1162
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/22028
Date of defense: 18-Jul-2018
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