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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/22028| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Análise em variedades topológicas |
| Alternate title (s): | Analysis in topological manifolds |
| Author: | Vellozo, Telmo Irineo Acosta |
| First Advisor: | Fenille, Marcio Colombo |
| First member of the Committee: | Santos, Edivaldo Lopes dos |
| Second member of the Committee: | Galves, Ana Paula Tremura |
| Summary: | Esta dissertação consiste de estudo detalhado sobre uma série de resultados publicados nos últimos dez anos sobre aplicações entre variedades topológicas, com foco nas assim chamadas versões homológicas dos célebres teoremas da aplicação implı́cita e da aplicação inversa. Através de uma abordagem que envolve técnicas homológicas e diferenciais, apre- sentamos uma versão do teorema da aplicação inversa para aplicações diferenciáveis que não são necessariamente continuamente diferenciáveis. Como consequência, melhoramos a versão diferenciável conhecida do teorema da aplicação implı́cita e apresentamos um teorema de existência e unicidade para certas equações diferenciais ordinárias. |
| Abstract: | This dissertation consists of a detailed study on a series of results published in the last ten years on maps between topological manifolds, with focus in the so called homological version of the famous inverse and implicit mapping theorem. With an approach which in- volves differential and homological techniques, we present a version of the inverse mapping theorem for differential maps which are not necessarily continuously differentiable. As a consequence, we improve the known differential version of the implicit mapping theorem and we present an existence and uniqueness theorem for certain differential equations. |
| Keywords: | Orientação de variedades topológicas Orientation of topological manifolds Grau de uma aplicação Degree of maps Teorema da aplicação implı́cita Implicit mapping theorem Teorema da aplicação inversa Inverse mapping theorem Formas locais das imersões e submersões Local imersions and submersions forms |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | VELLOZO, Telmo Irineo Acosta. Análise em variedades topológicas. 2018. 56 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.1162 |
| Document identifier: | http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.1162 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/22028 |
| Date of defense: | 18-Jul-2018 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
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