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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Semigrupo de Weierstrass e códigos AG bipontuais
Alternate title (s): Semigrupo de Weierstrass e códigos bipontuais
Author: Souza, Wagner Dias Alves de
First Advisor: Tizziotti, Guilherme Chaud
First member of the Committee: Castellanos, Alonso Sepúlveda
Second member of the Committee: Zevallos, Juan Elmer Villanueva
Summary: Neste trabalho, estudamos conceitos de geometria algébrica relacionados a teoria de códigos de Goppa algebricos geometricos (códigos AG). Vimos como o cálculo do semi- grupo de Weierstrass pode ser aplicado na obtencao dos parâmetros de certos cádigos AG. Em particular, calculamos o semigrupo de Weierstrass em dois pontos da curva Xq2r dada pela equacao afim yq + y = xq+1 sobre Fq2r, onde r e um inteiro positivo ímpar e q á uma potencia de um numero primo, e construímos um cádigo AG bipontual sobre Xq2r, cujos parâmetros relativos sao melhores que cádigos AG pontuais comparâveis tambem construídos sobre esta curva. A principal referencia deste trabalho foi [8].
Abstract: In this work we study basics concepts of the algebraic geometry related to Algebraic Geometric Goppa codes theory (AG codes). We have seen how the calculation of the Weierstrass semigroup can be applied in obtaining the parameters of certain AG codes. In particular, we calculated the Weierstrass semigroup at two points on the curve Xq2r defined by afim equation yq + y = xq +1 over Fq2r, where r is a positive odd integer and q is a prime power, and construct a two-point AG code over Xq2r whose relative parameters are better than comparable one-point AG code. The main reference of this work was [8].
Keywords: Matemática
Geometria algébrica
Códigos de Goppa
Códigos AG
Semigrupo de Weierstrass
AG Codes
Weierstrass semigroup
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: SOUZA, Wagner Dias Alves de. Semigrupo de Weierstrass e códigos AG bipontuais. 2017. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18431
Date of defense: 30-Mar-2017
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