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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18431| Tipo do documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Semigrupo de Weierstrass e códigos AG bipontuais |
| Título(s) alternativo(s): | Semigrupo de Weierstrass e códigos bipontuais |
| Autor(es): | Souza, Wagner Dias Alves de |
| Primeiro orientador: | Tizziotti, Guilherme Chaud |
| Primeiro membro da banca: | Castellanos, Alonso Sepúlveda |
| Segundo membro da banca: | Zevallos, Juan Elmer Villanueva |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos conceitos de geometria algébrica relacionados a teoria de códigos de Goppa algebricos geometricos (códigos AG). Vimos como o cálculo do semi- grupo de Weierstrass pode ser aplicado na obtencao dos parâmetros de certos cádigos AG. Em particular, calculamos o semigrupo de Weierstrass em dois pontos da curva Xq2r dada pela equacao afim yq + y = xq+1 sobre Fq2r, onde r e um inteiro positivo ímpar e q á uma potencia de um numero primo, e construímos um cádigo AG bipontual sobre Xq2r, cujos parâmetros relativos sao melhores que cádigos AG pontuais comparâveis tambem construídos sobre esta curva. A principal referencia deste trabalho foi [8]. |
| Abstract: | In this work we study basics concepts of the algebraic geometry related to Algebraic Geometric Goppa codes theory (AG codes). We have seen how the calculation of the Weierstrass semigroup can be applied in obtaining the parameters of certain AG codes. In particular, we calculated the Weierstrass semigroup at two points on the curve Xq2r defined by afim equation yq + y = xq +1 over Fq2r, where r is a positive odd integer and q is a prime power, and construct a two-point AG code over Xq2r whose relative parameters are better than comparable one-point AG code. The main reference of this work was [8]. |
| Palavras-chave: | Matemática Geometria algébrica Códigos de Goppa Códigos AG Semigrupo de Weierstrass AG Codes Weierstrass semigroup |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Referência: | SOUZA, Wagner Dias Alves de. Semigrupo de Weierstrass e códigos AG bipontuais. 2017. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.302 |
| Identificador do documento: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.302 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18431 |
| Data de defesa: | 30-Mar-2017 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| SemigrupoWeierstrassCodigos.pdf | Dissertação | 7.16 MB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
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