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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: Espaços de sequências vetoriais e ideais de operadores
metadata.dc.creator: Nogueira, Davidson Freitas
metadata.dc.contributor.advisor1: Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo
metadata.dc.contributor.referee1: Jatobá, Ariosvaldo Marques
metadata.dc.contributor.referee2: Campos, Jamilson Ramos
metadata.dc.description.resumo: O principal objetivo desta dissertação é estudar ideais de operadores entre espaços de Banach definidos, ou caracterizados, por meio da transformação de sequências vetoriais. Iniciamos o estudo elencando os resultados conhecidos em Análise funcional que serão usados. Em seguida estudamos os espaços de sequências vetoriais que serão exemplos importantes de classes de sequências e que fornecerão exemplos de ideais de operadores da forma que estudamos. Em seguida apresentamos um ambiente abstrato, chamado classes de sequências (no sentido de Botelho e Campos [4]), que serão os alicerces dos ideais de operadores que serão construídos. O próximo passo é apresentar e estudar os ideais de operadores caracterizados por meio de transformações de classes de sequências. Por fim, mostraremos que vários ideais de operadores clássicos são casos particulares da construção abstrata feita anteriormente. Propriedades especiais desses ideais também serão investigadas.
Abstract: The main purpose of this dissertation is the study of ideals of operators between Banach spaces (operator ideals) that are defined, or characterized, by means of the transformation of vector-valued sequences. We begin by stating some known results on Functional Analysis that will be useful later. Next we study the spaces of vector-valued sequences (sequence spaces) that shall be important examples of sequences classes and that will provide examples of operator ideals of the sort we are studying. Next we present an abstract framework, called sequence classes (in the sense of Botelho and Campos [4]), which will be the background of the operators ideals we shall contruct. The next step is the introduction and the investigation of the operator ideals characterized by means of the transformation of sequence classes. Finally we show that several classical operator ideals are particular instances of the abstract framework constructed before. Special properties of these ideals are also investigated.
Keywords: Banach, Espaços de
Sequências (Matemática)
Operadores lineares
Análise funcional
Análise matemática
Espaços de Banach
Espaços de sequências
Ideais de operadores
Sequências absolutamente somáveis
Sequências fracamente somáveis
Sequências fracamente nulas
Operadores somantes
Banach spaces
Sequence spaces
Operator ideals
Strongly summable sequences
Weakly summable sequences
Weakly null sequences
Summing operators
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.initials: UFU
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas e da Terra
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: NOGUEIRA, Davidson Freitas. Espaços de sequências vetoriais e ideais de operadores. 2016. 89 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2016.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16827
Issue Date: 25-Feb-2016
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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