Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16809
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Códigos parametrizados afins
Alternate title (s): Parameterized affine codes
Author: Oliveira, Fabrício Alves
First Advisor: Neumann, Victor Gonzalo Lopez
First member of the Committee: Brumatti, Paulo Roberto
Second member of the Committee: Carvalho, Cícero Fernandes de
Summary: Neste trabalho apresentamos uma classe especial de códigos lineares: os códigos parametrizados afins. Mostramos que esses códigos são de fácil construção e que, dado um código parametrizado afim, pode-se facilmente obter um código parametrizado projetivo equivalente a ele. Também estudamos algumas teorias que nos serviram como base teórica tais como: a teoria de Bases de Groebner e a Pegada de um ideal e alguns tópicos de geometria algébrica e álgebra comutativa. Este trabalho tem por objetivo principal obter os parâmetros básicos (comprimento, dimensão e distância mínima) dos códigos parametrizados afins e relacioná-los com os códigos parametrizados projetivos, assim como na referência [7]. Encerramos aplicando a teoria de Bases de Groebner a Pegada de um ideal para obter os parâmetros básicos do código parametrizado no toro afim.
Abstract: In this work, we present a special class of linear codes: parameterized affine codes. We show that these codes are easy to construct and that given a parameterized affine code one can easily obtain an equivalent projective parameterized code equivalent to it. We also studied some topics which served as the theoretical foundations for the work, such as the theory of Groebner Bases, the footprint of an ideal and some topics of algebraic geometry and commutative algebra. This work has as main goal to obtain the basic parameters (length, dimension and minimum distance) of parameterized codes related and also to relate them to the projective parameterized codes, as done in [7]. We finish by applying the theory of Groebner Bases to the footprint of a certain ideal in order to obtain the basic parameters of the parameterized code over an affine torus.
Keywords: Códigos numéricos
Bases de Groebner
Pegada
Códigos parametrizados
Comprimento
Distância mínima
Dimensão
Groebner Bases
Footprint
Parameterized codes
Length
Minimum distance
Dimension
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: OLIVEIRA, Fabrício Alves. Parameterized affine codes. 2014. 54 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16809
Date of defense: 27-Feb-2014
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
CodigosParametrizadosAfins.pdf466.78 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.