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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16809| Tipo do documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Códigos parametrizados afins |
| Título(s) alternativo(s): | Parameterized affine codes |
| Autor(es): | Oliveira, Fabrício Alves |
| Primeiro orientador: | Neumann, Victor Gonzalo Lopez |
| Primeiro membro da banca: | Brumatti, Paulo Roberto |
| Segundo membro da banca: | Carvalho, Cícero Fernandes de |
| Resumo: | Neste trabalho apresentamos uma classe especial de códigos lineares: os códigos parametrizados afins. Mostramos que esses códigos são de fácil construção e que, dado um código parametrizado afim, pode-se facilmente obter um código parametrizado projetivo equivalente a ele. Também estudamos algumas teorias que nos serviram como base teórica tais como: a teoria de Bases de Groebner e a Pegada de um ideal e alguns tópicos de geometria algébrica e álgebra comutativa. Este trabalho tem por objetivo principal obter os parâmetros básicos (comprimento, dimensão e distância mínima) dos códigos parametrizados afins e relacioná-los com os códigos parametrizados projetivos, assim como na referência [7]. Encerramos aplicando a teoria de Bases de Groebner a Pegada de um ideal para obter os parâmetros básicos do código parametrizado no toro afim. |
| Abstract: | In this work, we present a special class of linear codes: parameterized affine codes. We show that these codes are easy to construct and that given a parameterized affine code one can easily obtain an equivalent projective parameterized code equivalent to it. We also studied some topics which served as the theoretical foundations for the work, such as the theory of Groebner Bases, the footprint of an ideal and some topics of algebraic geometry and commutative algebra. This work has as main goal to obtain the basic parameters (length, dimension and minimum distance) of parameterized codes related and also to relate them to the projective parameterized codes, as done in [7]. We finish by applying the theory of Groebner Bases to the footprint of a certain ideal in order to obtain the basic parameters of the parameterized code over an affine torus. |
| Palavras-chave: | Códigos numéricos Bases de Groebner Pegada Códigos parametrizados Comprimento Distância mínima Dimensão Groebner Bases Footprint Parameterized codes Length Minimum distance Dimension |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Sigla da instituição: | UFU |
| Departamento: | Ciências Exatas e da Terra |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Referência: | OLIVEIRA, Fabrício Alves. Parameterized affine codes. 2014. 54 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.153 |
| Identificador do documento: | https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.153 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16809 |
| Data de defesa: | 27-Fev-2014 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| CodigosParametrizadosAfins.pdf | 466.78 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
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