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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Dinâmica não-linear e excitação paramétrica: uma abordagem via Método da Média
Alternate title (s): Nonlinear Dynamics and Parametric Excitation: An Approach by Averaging
Author: Cândido, Murilo Rodolfo
First Advisor: Dantas, Márcio José Horta
First member of the Committee: Mello, Luis Fernando de Osório
Second member of the Committee: Santos, Jean Venato
Summary: Nosso objetivo e formular uma demonstração para o Teorema da Média usando métodos de analise classica. Para isto estudamos alguns resultados que nos serviram como base teorica, como por exemplo, o Teorema de Estabilidade de Liapunov. Alem disso, aplicaremos o Teorema da Media a um sistema fisico com dois graus de liberdade, que e composto de uma massa unica com acoplamento não-linear e excitação parametrica. Com isso, a investigação de existência e estabilidade de orbitas periodicas neste sistema, reduz-se ao estudo da estabilidade de pontos de equilibrio do sistema medio. Tal estudo foi feito com o auxilio do Criterio de Routh-Hurwitz.
Abstract: The aim of this work is to formulate a demonstration for the Averaging Theorem using classical analysis methods. In order to do that we studied some results that was used as the theoretical basis, such as the Liapunov Stability Theorem. Moreover, we will apply the Averaging theorem to a physical system with two degrees of freedom, wich is composed by a single mass with nonlinear coupling and parametric excitation. Thus, the investigation of the existence and stability of periodic orbits in this system is reduced to studying the stability of equilibrium points of the average system. This study was made using the Routh?Hurwitz stability criterion.
Keywords: Lagrange, Funções de
Equações diferenciais ordinárias
Método da média
Dinâmica não-linear
Ordinary dierential equations
Averaging method
Non-linear dynamics
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: CÂNDIDO, Murilo Rodolfo. Dinâmica não-linear e excitação paramétrica: uma abordagem via Método da Média. 2014. 78 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16806
Date of defense: 18-Feb-2014
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