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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16806| Tipo do documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Dinâmica não-linear e excitação paramétrica: uma abordagem via Método da Média |
| Título(s) alternativo(s): | Nonlinear Dynamics and Parametric Excitation: An Approach by Averaging |
| Autor(es): | Cândido, Murilo Rodolfo |
| Primeiro orientador: | Dantas, Márcio José Horta |
| Primeiro membro da banca: | Mello, Luis Fernando de Osório |
| Segundo membro da banca: | Santos, Jean Venato |
| Resumo: | Nosso objetivo e formular uma demonstração para o Teorema da Média usando métodos de analise classica. Para isto estudamos alguns resultados que nos serviram como base teorica, como por exemplo, o Teorema de Estabilidade de Liapunov. Alem disso, aplicaremos o Teorema da Media a um sistema fisico com dois graus de liberdade, que e composto de uma massa unica com acoplamento não-linear e excitação parametrica. Com isso, a investigação de existência e estabilidade de orbitas periodicas neste sistema, reduz-se ao estudo da estabilidade de pontos de equilibrio do sistema medio. Tal estudo foi feito com o auxilio do Criterio de Routh-Hurwitz. |
| Abstract: | The aim of this work is to formulate a demonstration for the Averaging Theorem using classical analysis methods. In order to do that we studied some results that was used as the theoretical basis, such as the Liapunov Stability Theorem. Moreover, we will apply the Averaging theorem to a physical system with two degrees of freedom, wich is composed by a single mass with nonlinear coupling and parametric excitation. Thus, the investigation of the existence and stability of periodic orbits in this system is reduced to studying the stability of equilibrium points of the average system. This study was made using the Routh?Hurwitz stability criterion. |
| Palavras-chave: | Lagrange, Funções de Equações diferenciais ordinárias Método da média Dinâmica não-linear Ordinary dierential equations Averaging method Non-linear dynamics |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Sigla da instituição: | UFU |
| Departamento: | Ciências Exatas e da Terra |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Referência: | CÂNDIDO, Murilo Rodolfo. Dinâmica não-linear e excitação paramétrica: uma abordagem via Método da Média. 2014. 78 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.58 |
| Identificador do documento: | https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.58 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16806 |
| Data de defesa: | 18-Fev-2014 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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