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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: Operadores de convolução hipercíclicos definidos entre espaços de Fréchet
Other Titles: Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces
metadata.dc.creator: Bonfim, Rafaela Neves
metadata.dc.contributor.advisor1: Fávaro, Vinícius Vieira
metadata.dc.contributor.referee1: Yana, Sônia Sarita Berrios
metadata.dc.contributor.referee2: Bernardes Júnior, Nilson da Costa
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho estudaremos alguns resultados da teoria de hiperciclicidade. Exibiremos as demonstrações dos primeiros exemplos conhecidos de operadores hipercíclicos e provaremos que todo operador de convolução definido entre os espaços das funções holomorfas definidas em C, que não é múltiplo da identidade, é hipercíclico. Estudaremos ainda recentes resultados de hiperciclicidade para operadores de convolução definidos entre certos espaços de Fréchet de funções holomorfas definidas num espaço de Banach complexo. Mostraremos que a passagem do caso C para o caso de um espaço de Banach complexo de dimensão infinita não é trivial e exige o uso de diversas ferramentas de holomorfia em dimensão infinita.
Abstract: In this work, we study some results of the hypercyclicity theory. We show the proof of the first known examples of hypercyclic operators and we prove that every convolution operator defined between the spaces of all holomorphic functions defined on C, which is not a scalar multiple of the identity, is hypercyclic. We still study recent results of hypercyclicity for convolution operators defined between certain Fr´echet spaces of holomorphic functions defined on a complex Banach space. We show that the passage of the complex case to the case of an infinite dimensional complex Banach space is not trivial and this requires the use of several tools of holomorphy in infinite dimension.
Keywords: Espaços de Banach
Espaços de Fréchet
Funções holomorfas
Operadores de convolução
Critério de Kitai
Hiperciclicidade
Fréchet spaces
Holomorphic functions
Convolution operators
Kitai criterion
Hypercyclicity
Banach, Espaços de
Funções holomórficas
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.initials: UFU
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas e da Terra
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: BONFIM, Rafaela Neves. Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces. 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804
Issue Date: 26-Feb-2014
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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