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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804| Tipo do documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Operadores de convolução hipercíclicos definidos entre espaços de Fréchet |
| Título(s) alternativo(s): | Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces |
| Autor(es): | Bonfim, Rafaela Neves |
| Primeiro orientador: | Fávaro, Vinícius Vieira |
| Primeiro membro da banca: | Yana, Sônia Sarita Berrios |
| Segundo membro da banca: | Bernardes Júnior, Nilson da Costa |
| Resumo: | Neste trabalho estudaremos alguns resultados da teoria de hiperciclicidade. Exibiremos as demonstrações dos primeiros exemplos conhecidos de operadores hipercíclicos e provaremos que todo operador de convolução definido entre os espaços das funções holomorfas definidas em C, que não é múltiplo da identidade, é hipercíclico. Estudaremos ainda recentes resultados de hiperciclicidade para operadores de convolução definidos entre certos espaços de Fréchet de funções holomorfas definidas num espaço de Banach complexo. Mostraremos que a passagem do caso C para o caso de um espaço de Banach complexo de dimensão infinita não é trivial e exige o uso de diversas ferramentas de holomorfia em dimensão infinita. |
| Abstract: | In this work, we study some results of the hypercyclicity theory. We show the proof of the first known examples of hypercyclic operators and we prove that every convolution operator defined between the spaces of all holomorphic functions defined on C, which is not a scalar multiple of the identity, is hypercyclic. We still study recent results of hypercyclicity for convolution operators defined between certain Fr´echet spaces of holomorphic functions defined on a complex Banach space. We show that the passage of the complex case to the case of an infinite dimensional complex Banach space is not trivial and this requires the use of several tools of holomorphy in infinite dimension. |
| Palavras-chave: | Espaços de Banach Espaços de Fréchet Funções holomorfas Operadores de convolução Critério de Kitai Hiperciclicidade Fréchet spaces Holomorphic functions Convolution operators Kitai criterion Hypercyclicity Banach, Espaços de Funções holomórficas |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Sigla da instituição: | UFU |
| Departamento: | Ciências Exatas e da Terra |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Referência: | BONFIM, Rafaela Neves. Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces. 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144 |
| Identificador do documento: | https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804 |
| Data de defesa: | 26-Fev-2014 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| OperadoresConvolucaoHiperciclicos.pdf | 740.55 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
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