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Tipo do documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Título: Modelos variacionais em processamento de imagens - formulação primal e dual
Título(s) alternativo(s): Variational models in image processing - primal and dual formulation
Autor(es): Freitas, Karla Barbosa de
Primeiro orientador: Barcelos, Célia Aparecida Zorzo
Primeiro membro da banca: Bertone, Ana Maria Amarillo
Segundo membro da banca: Meira, Suetônio de Almeida
Resumo: Neste trabalho apresentamos alguns problemas de processamento de imagens cujas formulações são variacionais. Para exemplificar estas formulações consideramos o modelo proposto pelos autores Rudin, Osher e Fatemi (ROF) para o problema de remoção de ruídos. Para um melhor entendimento do problema alguns conceitos do Cálculo Variacional, em especial as equações de Euler-Lagrange, Variação Total (TV) em imagens e alguns problemas de processamento de imagens baseados em TV são abordados. Estudaremos a formulação Primal e Dual de um modelo variacional, a equivalência entre as formulações, bem como métodos de resolução. Daremos ainda uma formulação Primal-Dual e o respectivo algoritmo numérico. Aplicações em problema de remoção de ruídos e segmentação de imagens serão apresentados para exemplificar a eficácia da metodologia.
Abstract: This work presents some problems of image processing whose formulations are variational. To illustrate these formulations, we consider the model proposed by Rudin, Osher and Fatemi (ROF), in which deals with image denoising. For a better understanding, we explore some variational calculus concepts, as Euler-Lagrange equations, Total Variation (TV) regularizing terms and image processing methods based on TV . We discuss primal and dual formulations of a variational model, the equivalence between them and its resolution methods. Furthermore, we study a Primal-Dual formulation and its numerical algorithm. Applications related to denoising and image segmentation are presented to illustrate the effectiveness of the methodology.
Palavras-chave: Restauração de imagens
Espaços BV
Equação de Euler-Lagrange
Variação total
Formulação Primal e Dual
Image restoration
BV spaces
Euler-lagrange equation
Total variation
Primal and dual formulation
Processamento de imagens
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editora: Universidade Federal de Uberlândia
Sigla da instituição: UFU
Departamento: Ciências Exatas e da Terra
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Referência: FREITAS, Karla Barbosa de. Modelos variacionais em processamento de imagens - formulação primal e dual. 2011. 125 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16789
Data de defesa: 23-Ago-2011
Aparece nas coleções:DISSERTAÇÃO - Matemática

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