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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16789| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Modelos variacionais em processamento de imagens - formulação primal e dual |
| Alternate title (s): | Variational models in image processing - primal and dual formulation |
| Author: | Freitas, Karla Barbosa de |
| First Advisor: | Barcelos, Célia Aparecida Zorzo |
| First member of the Committee: | Bertone, Ana Maria Amarillo |
| Second member of the Committee: | Meira, Suetônio de Almeida |
| Summary: | Neste trabalho apresentamos alguns problemas de processamento de imagens cujas formulações são variacionais. Para exemplificar estas formulações consideramos o modelo proposto pelos autores Rudin, Osher e Fatemi (ROF) para o problema de remoção de ruídos. Para um melhor entendimento do problema alguns conceitos do Cálculo Variacional, em especial as equações de Euler-Lagrange, Variação Total (TV) em imagens e alguns problemas de processamento de imagens baseados em TV são abordados. Estudaremos a formulação Primal e Dual de um modelo variacional, a equivalência entre as formulações, bem como métodos de resolução. Daremos ainda uma formulação Primal-Dual e o respectivo algoritmo numérico. Aplicações em problema de remoção de ruídos e segmentação de imagens serão apresentados para exemplificar a eficácia da metodologia. |
| Abstract: | This work presents some problems of image processing whose formulations are variational. To illustrate these formulations, we consider the model proposed by Rudin, Osher and Fatemi (ROF), in which deals with image denoising. For a better understanding, we explore some variational calculus concepts, as Euler-Lagrange equations, Total Variation (TV) regularizing terms and image processing methods based on TV . We discuss primal and dual formulations of a variational model, the equivalence between them and its resolution methods. Furthermore, we study a Primal-Dual formulation and its numerical algorithm. Applications related to denoising and image segmentation are presented to illustrate the effectiveness of the methodology. |
| Keywords: | Restauração de imagens Espaços BV Equação de Euler-Lagrange Variação total Formulação Primal e Dual Image restoration BV spaces Euler-lagrange equation Total variation Primal and dual formulation Processamento de imagens |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | BR |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Institution Acronym: | UFU |
| Department: | Ciências Exatas e da Terra |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | FREITAS, Karla Barbosa de. Modelos variacionais em processamento de imagens - formulação primal e dual. 2011. 125 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16789 |
| Date of defense: | 23-Aug-2011 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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