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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Estudo do cálculo fracionário aplicado à modelagem de sistemas vibratórios com amortecimento viscoelástico
Alternate title (s): A Study of Fractional Calculus Applied to the Modeling of Vibratory Systems Containing Viscoelastic Damping
Author: Ávila, Edson Borges de
First Advisor: Rade, Domingos Alves
First member of the Committee: Lima, Antônio Marcos Gonçalves de
Second member of the Committee: Stoppa, Marcelo Henrique
Summary: O Cálculo Fracionário é uma ferramenta matemática que vem sendo aplicada nos últimos anos a vários problemas da Ciência e da Engenharia, tais como Reologia, Transferência de Calor e Controle Ativo. Essencialmente, a derivação e a integração fracionárias resultam da extensão do conceito clássico de derivação e integração de ordens inteiras a ordens não inteiras e sua aplicação se justifica principalmente por algumas de suas propriedades que garantem uma modelagem mais precisa de certos fenômenos físicos. A presente dissertação aborda a utilização do Cálculo Fracionário para a modelagem do comportamento viscoelástico no âmbito da Dinâmica Estrutural. Primeiramente, é feita uma apresentação do conceito e principais propriedades da derivada e integração fracionárias, seguindo-se uma revisão de alguns dos métodos de resolução aproximada de sistemas de equações diferenciais de ordem fracionária. Em seguida, é feita uma revisão dos fundamentos da viscoelasticidade linear, incluindo os modelos reológicos clássicos e os modelos de ordem fracionária. Visando à simulação do comportamento dinâmico de sistemas estruturais dotados de amortecedores viscoelásticos no domínio do tempo, duas estratégias consideradas como sendo algumas das mais modernas são utilizadas para a incorporação de modelos viscoelásticos fracionários em modelos de elementos finitos. Simulações numéricas são realizadas visando à validação dos procedimentos de modelagem implementados.
Abstract: Fractional Calculus is a mathematical tool that has been applied to various problems of Science and Engineering, such Rheology, Heat Transfer and Active Control. Essentially, fraction integration and derivation can be regarded as extensions of the traditional concepts of integration and derivation of integer orders. Their application is justified mainly by the fact that their properties can provide more accurate modeling of certain physical phenomena. The present dissertation addresses the use of Fractional Calculus for the modeling of viscoelastic behavior in the realm of Structural Dynamics. First, it is presented the fundamental concepts and main properties of fraction integrators and derivatives, followed by the description of some methods intended for the resolution of systems of fractional differential equations. Then, a review of linear viscoelasticity is presented, including classical rheological models and fractional models. Aiming at simulating the dynamic behavior of structural systems containing viscoelastic dampers in the time domain, two strategies, considered as being some of the most modern ones, are used for the incorporation of fractional viscoelastic models into finite element models. Numerical simulations are performed aiming at the validation of the modeling procedures.
Keywords: Cálculo fracionário
Viscoelasticidade
Elementos finitos
Amortecimento
Fractional calculus
Viscoelasticity
Finite elements
Damping
Amortecimento (Mecânica)
Area (s) of CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Engenharias
Program: Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica
Quote: ÁVILA, Edson Borges de. A Study of Fractional Calculus Applied to the Modeling of Vibratory Systems Containing Viscoelastic Damping. 2010. 109 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2010.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/14890
Date of defense: 8-Nov-2010
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Engenharia Mecânica

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