Modelagem e otimização robusta de sistemas mecânicos em presença de amortecimento viscoelástico

Abstract

Dans ces dernières décennies, les matériaux viscoélastiques ont été intensivement utilisés pour réduire les niveaux de vibration et bruit dans le domaine de la dynamique des structures, due à leur capacité d absorber une partie de l'énergie vibratoire des systèmes structuraux et la dissiper sous la forme de chaleur. Ces matériaux sont souvent appliqués soit sous une forme discrète par des appuis de translation ou des joints de rotation, soit sous la forme de traitements de surface. Pour ce dernier cas, l efficacité du matériau viscoélastique peut être significativement augmentée par l utilisation de la configuration appelée « couche contrainte », qui consiste à disposer la couche viscoélastique entre la structure base et une couche métallique mince. Ce fait permet d augmenter énormément les déformations par cisaillement de la couche viscoélastique, et par conséquence, la dissipation de l énergie vibratoire. Dans ce mémoire de thèse, on présente la modélisation aux éléments finis en utilisant des éléments rectangulaires de plaque sandwichs, en considérant deux configurations d'éléments : une configuration asymétrique à trois couches ; et une configuration symétrique à cinq couches. Ces éléments sont intégrés dans des modèles EF de systèmes de géométrie complexes modélisés par le code ANSYS, ce qui permet d élargir le domaine d application de ces matériaux au domaine industriel. Pour prendre en compte la dépendance en fréquence et en température des propriétés des matériaux viscoélastiques, on utilise l approche module complexe, bien adapté pour le calcul de réponses dynamiques de systèmes amortis. Une extension naturelle de la modélisation des systèmes viscoélastiques est l utilisation des techniques d'optimisation paramétrique des dispositifs amortissants visant la réduction du coût et/ou du délai d'exécution des projets. À la recherche de l'optimisation multiobjectif des systèmes viscoélastiques de grande taille, on utilise la méthode NSGA (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm). En vu du grand nombre d'évaluations des fonctions coût impliquées dans cette procédure d optimisation, on propose le couplage de cet algorithme multiobjectif avec des stratégies de condensation robuste adaptées pour des systèmes viscoélastiques, et les métamodèles, tels que les réseaux de neurones artificielles (ANNs) et les méthodologies de surfaces de réponses classiques (RSM) et adaptatives (ARSM), dans le but de réduire davantage le temps de calcul des solutions optimales. On propose également une méthodologie de propagation des incertitudes et d évaluation des sensibilités paramétriques qui sont liées aux systèmes amortis par matériaux viscoélastiques. En ce qui concerne les sensibilités, elles sont calculés par rapport aux réponses forcées (FRFs) des systèmes amortis par couche contrainte, à travers le calcul des dérivées de premier ordre des matrices factorisées du modèle élément finis de plaque sandwich paramétrisé. Pour les incertitudes, on s intéresse à la technique de discrétisation des champs aléatoires fondée sur un développement de Karhunen-Loève pour des systèmes bidimensionnels. A travers nombreuses simulations numériques et des essais expérimentaux avec des systèmes moyennement complexes, on illustre les développements abordés tout au long du mémoire.