Leitura e interpretação para o ensino de matemática nos anos iniciais: relações possíveis na construção do campo multiplicativo

Abstract

Esta investigación tuvo como objetivo investigar la articulación de situaciones de enseñanza aprendizaje orientadas a la construcción del campo multiplicativo en un contexto de formación continua para docentes de educación primaria. La lectura oracular del I Ching, basada en la formación de hexagramas, se presenta como un juego, modalidad privilegiada de provocación, que involucra la operación de división con dividendo y divisor fijos y se contrasta con el Juego de Repartir (Grossi, 2016), en el cual el dividendo es aleatorio y el divisor varía entre dos y seis, contemplando la correspondencia de uno a muchos, caracterizada por una relación clara entre las variables. Al agrupar un total de palitos de 4 en 4 para formar las líneas de los hexagramas, se establece una relación entre la cantidad total, el tamaño fijo de los grupos, el número de grupos completos y el resto de la división, configurando una situación de proporcionalidad simple. Los hexagramas se asocian a los números del 0 al 63, con la escritura binaria. El campo multiplicativo constituye un dominio conceptual amplio. Este dominio involucra un conjunto de conceptos que incluye, entre otros, los de números primos y compuestos, divisores y múltiplos, factorización, descomposición, operación inversa, algoritmo de la multiplicación y división, división exacta, restos posibles de una división, potencias de un número. La propuesta aborda conceptos que forman parte de la estructura multiplicativa, con formas y niveles de complejidad diferentes. El estudio buscó responder a la siguiente cuestión: ¿cómo pueden las situaciones propuestas y organizadas en la secuencia didáctica contribuir a la reflexión sobre la práctica pedagógica, pensando en la estructuración del campo multiplicativo? Adoptamos la Investigación Basada en Diseño como aporte metodológico y la tríada: situaciones, invariantes operativos previstos y representaciones como elementos de análisis. Los resultados indican que la utilización de situaciones contextualizadas, interactivas y problematizadoras potencia la comprensión conceptual y el compromiso de los participantes, contribuyendo a la consolidación de competencias matemáticas y a la reflexión pedagógica sobre la enseñanza de la multiplicación y la división. Las situaciones requieren la movilización integrada de conceptos, procedimientos y representaciones distintas, favoreciendo el desarrollo del razonamiento multiplicativo y de la capacidad de operar con diferentes formas de representación matemática.