1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. DISSERTAÇÃO - Matemática (Mestrado Profissional)
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dc.creatorCunha, Sergio Geraldo da-
dc.date.accessioned2025-10-02T15:25:59Z-
dc.date.available2025-10-02T15:25:59Z-
dc.date.issued2025-09-04-
dc.identifier.citationCUNHA, Sérgio Geraldo da. O conjunto dos números irracionais: fundamentos teóricos e estratégias de ensino na educação básica. 2025. 87 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2025. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2025.563.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/47268-
dc.description.abstractThe teaching of irrational numbers represents a recurring challenge in Basic Education, both due to their abstract nature and the difficulties students face in understanding their practical applications. This dissertation aims to investigate the theoretical foundations of number sets, with emphasis on the set of irrational numbers, and to propose didactic sequences that foster a more meaningful and contextualized learning of this content. The work is organized into three chapters. The first presents a conceptual overview of number sets — natural, integer, rational, and real. The second deepens the discussion on irrational numbers, addressing different demonstrations of irrationality and its historical relevance. The third focuses on the development of didactic sequences aimed at Middle and High School students, covering: (i) the derivation of irrationals through the Pythagorean Theorem, (ii) the experimental approximation of Pi using everyday objects, and (iii) the intuitive introduction of the number e through compound interest situations. Part of the activities was implemented in the classroom, enabling reflections on their relevance, pedago￾gical effectiveness, and possibilities for replication in different educational contexts.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectConjuntos numéricospt_BR
dc.subjectNumber Sets;pt_BR
dc.subjectConjunto dos números irracionaispt_BR
dc.subjectEnsino Fundamental e Médiopt_BR
dc.subjectSequências didáticaspt_BR
dc.subjectThe Set of Irrational Numbers;pt_BR
dc.subjectDidactic Sequencespt_BR
dc.subjectElementary and High School Educationpt_BR
dc.titleO conjunto dos números irracionais: fundamentos teóricos e estratégias de ensino na educação básica.pt_BR
dc.title.alternativeO conjunto dos números irracionais: fundamentos teóricos e estratégias de ensino na educação básica.pt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Coelho, Francielle Rodrigues de Castro-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1571863902565691pt_BR
dc.contributor.referee1Barbaresco, Évelin Meneguesso-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6556211699447687pt_BR
dc.contributor.referee2Souza, Taciana Oliveira-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/0062492285546913pt_BR
dc.creator.Latteshttps://lattes.cnpq.br/1867052045058922pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoO ensino dos números irracionais representa um desafio recorrente na Educação Básica, tanto pela sua natureza abstrata quanto pelas dificuldades que os estudantes apresentam em compreender suas aplicações práticas. Esta dissertação tem como objetivo investigar os fundamentos teóricos dos conjuntos numéricos, com ênfase no conjunto dos números irracionais, e propor sequências didáticas que promovam uma aprendizagem mais significativa e contextualizada desse conteúdo. O trabalho está organizado em três capítulos. O primeiro apresenta um panorama conceitual dos conjuntos numéricos — naturais, inteiros, racionais e reais. O segundo aprofunda a discussão sobre os números irracionais, abordando diferentes demonstrações de irracionalidade e sua relevância histórica. O terceiro dedica-se ao desenvolvimento de sequências didáticas voltadas ao Ensino Fundamental e Médio, contemplando: (i) a obtenção de irracionais via Teorema de Pitágoras, (ii) a aproximação experimental de Pi a partir de objetos do cotidiano, e (iii) a introdução intuitiva do número e por meio de situações de juros compostos. Parte das atividades foi aplicada em sala de aula, permitindo refletir sobre sua relevância, eficácia pedagógica e possibilidades de replicação em diferentes contextos educacionais.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (Mestrado Profissional)pt_BR
dc.sizeorduration87pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2025.563pt_BR
dc.crossref.doibatchid8b9ecfab-549a-4363-8afb-521ec941290c-
dc.subject.autorizadoMatemáticapt_BR
dc.subject.autorizadoEducação básicapt_BR
dc.subject.autorizadoEducação básicapt_BR
dc.subject.odsODS::ODS 4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.pt_BR
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