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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/43171| ORCID: |  http://orcid.org/0009-0003-4806-7028 |
| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | A propriedade positiva de Schur em reticulados de Banach |
| Alternate title (s): | The positive Schur property in Banach lattices |
| Author: | Tabares, Juan David Rubio |
| First Advisor: | Botelho, Geraldo Marcio de Azevedo |
| First member of the Committee: | Luiz, José Lucas Pereira |
| Second member of the Committee: | Miranda, Vinı́cius Colferai Corrêa |
| Summary: | O objetivo desta dissertação é estudar, em vários aspectos, a propriedade de Schur positiva em reticulados de Banach. Para justificar o exemplo de um reticulado de Banach que tem a propriedade de Schur positiva e não tem a propriedade de Schur, provamos um critério de convergência fraca em L 1 [0, 1], que tem a sequência de Rademacher como caso particular. Exemplos, contraexemplos e propriedades diversas da propriedade de Schur positiva são apresentadas. Estudamos também essa propriedade em somas diretas enumeráveis e em espaços lp(Γ). Em seguida, estuda-se a propriedade positiva de Schur em espaços de operadores regulares, e uma versão reticulada do Teorema de Ryan é demonstrada. Por fim, várias caracterizações da propriedade de Schur positiva em reticulados duais são provadas. |
| Abstract: | The purpose of this dissertation is to study, in several aspects, the positive Schur property in Banach lattices. In order to justify the example of a Banach lattice with the positive Schur property failing the Schur property, a criterion for weak convergence in L 1 [0, 1], which recovers the Rademacher sequence as a particular instance, is proved. Examples, counterexamples and several properties of the positive Schur property are provided. We also study this property in countable direct sums and in l p (Γ)-spaces. Next, the positive Schur property in spaces of regular operators is investigated, and a lattice version of Ryan’s Theorem is proved. Finally, several characterizations of the positive Schur property in dual lattices are proved. |
| Keywords: | Reticulados de Banach Propriedade de Schur Positiva Espaço de operadores regulares Convergência fraca Operadores compactos Operadores fracamente compactos Banach lattices positive Schur property regular operators compact operators weakly compact operators |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL |
| Subject: | Matemática Banach, Álgebra de Operadores diferenciais parciais Teorema |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | TABARES, Juan David Rubio. A propriedade positiva de Schur em reticulados de Banach. 2024. 85 f. Dissertação (Mestrado em Matemática). Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2024. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2024.174. |
| Document identifier: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.174 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/43171 |
| Date of defense: | 23-Feb-2024 |
| Sustainable Development Goals SDGs: | ODS::ODS 17. Parcerias e meios de implementação - Fortalecer os meios de implementação e revitalizar a parceria global para o desenvolvimento sustentável. |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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