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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/41406| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0002-1202-489X |
| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Dinâmica no contexto de espaços uniformes e dinâmica dos operadores de convolução sobre H(C^N) |
| Alternate title (s): | Dynamics in the context of uniform spaces and dynamics of convolution operators on H(C^N) |
| Author: | Pinto, João Victor Araújo |
| First Advisor: | Fávaro, Vinícius Vieira |
| First member of the Committee: | Vieira, Daniela Mariz Silva |
| Second member of the Committee: | Caraballo, Blas Melendez |
| Summary: | Nesse trabalho estudaremos várias propriedades da dinâmica linear dos operadores de convolução sobre o espaço H(C^N) de todas as funções inteiras de infinitas variáveis complexas, dentre elas, hiperciclicidade, mistura, ciclicidade, n-superciclicidade, caos Li-Yorke e caos distribucional. Para o estudo das duas últimas, foi preciso adaptar os conceitos já conhecidos em espaços de Fréchet para o contexto de espaços uniformes. Apresentaremos os resultados já conhecidos de que operadores de convolução em H(C^N) não são cíclicos nem n-supercíclicos (em particular não são hipercíclicos), porém os operadores de convolução que não são múltiplos da identidade são misturados e Li-Yorke caóticos. Além disso, provaremos um resultado original de que estes operadores são distribucionalmente caóticos. |
| Abstract: | In this work we will study several properties of the linear dynamics of convolution operators on the space H(C^N) of all entire functions of infinitely many complex variables, as hypercyclicity, mixing, cyclicity, n-supercyclicity, Li-Yorke chaos and distributional chaos. For the study of the last two, we adapt the well-known concepts on Fréchet spaces to the context of uniform spaces. We will present the results that convolution operators on H(C^N) are not cycllic or n-supercyclic (in particular they are not hypercyclic), but the convolution operators that are not scalar multiple of the identity are mixing and Li-Yorke chaotic. Besides, we will prove a original result that theses operators are distributionally chaotic. |
| Keywords: | Caos distribucional Distributional chaos Caos Li-Yorke Li-Yorke Chaos Espaços uniformes Uniform spaces Espaços localmente convexos Locally convex spaces Operadores de convolução Convolution operators Funções holomorfas Holomorphic functions |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS |
| Subject: | Matemática |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | PINTO, João Victor Araújo. Dinâmica no contexto de espaços uniformes e dinâmica dos operadores de convolução sobre H(C^N). 2024. 62 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2024. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.190. |
| Document identifier: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.190 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/41406 |
| Date of defense: | 20-Feb-2024 |
| Sustainable Development Goals SDGs: | ODS::ODS 10. Redução das desigualdades - Reduzir as desigualdades dentro dos países e entre eles. |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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