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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Conjectura de Wilf para semigrupos numéricos generalizados
Alternate title (s): Wilf's conjecture for generalized numerical semigroups
Author: Araújo, Thiago Henrique Silva
First Advisor: Tizziotti, Guilherme Chaud
First member of the Committee: Castellanos, Alonso Sepulveda
Second member of the Committee: Tenório, Wanderson
Summary: Um semigrupo numérico é um submonoide dos inteiros não negativos cujo complementar é finito. Generalizando esse conceito, um semigrupo numérico generalizado é um submonoide de $\mathbb{N}^d$ cujo complementar é finito. No contexto de semigrupos numéricos, o estudo acerca da Conjectura de Wilf trouxe novas formas de pensar a respeito de monoides e ainda é um problema em aberto. Neste trabalho vamos apresentar uma generalização para a Conjectura de Wilf, provando-a para várias famílias de semigrupos numéricos generalizados e mostrar sua relação com a generalização natural proposta por García-García, Marín-Aragón e Vigneron-Tenorio.
Abstract: A numerical semigroups is a submonoid of non-negative integers whose complement is finite. Generalizing this concept a generalized numerical semigroup is a submonoid of $\mathbb{N}^d$ whose the complement is finite. In the context of numerical semigroups, the study about Wilf's Conjecture brought new ways of thinking about monoids and remain open problems. In this work we will show a generalization to the Wilf's Conjecture and we proving it to several families of generalized numerical semigroups and show their relationship with the natural generalization proposed by García-García, Marín-Aragón and Vigneron-Tenorio.
Keywords: Semigrupos Numéricos Generalizados
Conjectura de Wilf
Conjectura de Wilf Generalizada
Conjectura de Wilf Estendida
Wilf's Conjecture
Generalized Numerical Semigroups
Generalized Wilf's Conjecture
Extend Wilf Conjecture
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
Subject: Matemática
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: ARAUJO, Thiago Henrique Silva. Conjectura de Wilf para semigrupos numéricos generalizados. 2023. 33 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, 2023. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.31.
Document identifier: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.31
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/37593
Date of defense: 24-Feb-2023
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