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ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-0446-1627
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach
Alternate title (s): Injective and surjective polynomial ideals in Banach spaces
Author: Bazán, Pedro Manuel Contreras
First Advisor: Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo
First member of the Committee: Albuquerque, Nacib André Gurgel e
Second member of the Committee: Araújo, Gustavo da Silva
Summary: O principal objetivo desta dissertação é estudar os ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach. Primeiramente faremos uma breve exposição sobre polinômios homogêneos e ideais de polinômios homogêneos. Em seguida estudamos os espaços $\ell_\infty(\Gamma)$ e $\ell_1(\Gamma)$, que reúnem famílias escalares indexadas em um conjunto arbitrário não vazio $\Gamma$, munidos da norma do supremo e da norma da soma, respectivamente, assim como as injeções e sobrejeções métricas e as propriedades de extensão e levantamento desses espaços. Posteriormente estudamos os ideais injetivos de polinômios, com ênfase na envoltória injetiva e na descrição da envoltória injetiva de um ideal de composição. Finalmente fazemos um estudo análogo para o caso de ideais sobrejetivos de polinômios. Aplicações para as descrições das envoltórias injetiva e sobrejetiva dos ideais de composição são apresentadas.
Abstract: The main purpose of this dissertation is to study injective and surjective ideals of homogeneous polynomials between Banach spaces. First we briefly sketch the theory of homogeneous polynomials and polynomial ideals. Next we study the spaces $\ell_\infty(\Gamma)$ and $\ell_1(\Gamma)$, formed by scalar families indexed by an arbitrary non void set $\Gamma$ endowed with the supremum norm and the sum norm, respectively, as well as metric injections and surjections and extension and lifting properties of such spaces. Then, injective polynomials ideals are investigated, with a special attention to the injective hull and to the description of the injective hull of a composition ideal. Finally we undertake a similar study concerning surjective polynomial ideals. Applications of the descriptions of the injective and surjective hulls of composition ideals are provided.
Keywords: espaços de Banach
Banach spaces
polinômios homogêneos
homogeneous polynomials
ideais de polinômios
polynomial ideals
ideais de composição
composition ideals
ideais injetivos
injective ideals
ideais sobrejetivos
surjective ideals
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: BAZÁN, Pedro Manuel Contreras. Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach. 2021. 108 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276.
Document identifier: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32506
Date of defense: 25-Jun-2021
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