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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/31369| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0003-2831-9294 |
| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Polinômios de permutação e q-polinômios |
| Alternate title (s): | Permutation polynomials and q-polynomials |
| Author: | Sousa, João Paulo Guardieiro |
| First Advisor: | Tizziotti, Guilherme Chaud |
| First member of the Committee: | Martinez, Fabio Enrique Brochero |
| Second member of the Committee: | Neumann, Victor Gonzalo Lopez |
| Summary: | Neste trabalho, discutimos alguns resultados envolvendo polinômios de permutação e q-polinômios, ambos definidos sobre corpos finitos. Introduziremos conceitos e teoremas básicos envolvendo cada uma dessas classes polinomiais para, enfim, relacioná-las, encontrando critérios para determinar se um q-polinômio dado é de permutação e estudando dois métodos para se obter q-polinômios que já tenham essa propriedade. Ao final dessa dissertação, aplicaremos os conhecimentos obtidos previamente para encontrar condições para que uma classe específica de polinômios seja planar. |
| Abstract: | In this work, we discuss some results involving permutation polynomials and q-polynomials, both defined over finite fields. Firstly we introduce basic concepts and theorems concerning each one of those polynomials classes. Then, we find criteria to determinate if a given q-polynomial is a permutation one and study two methods in order to obtain q-polynomials which already have this property. At the end of this dissertation, we will apply the results obtained previously in order to find conditions under which a specific polynomial class can be planar. |
| Keywords: | Corpos finitos Finite fields Polinômios de permutação Permutation polynomials q-polinômios q-polynomials Polinômios planares Planar polynomials |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Subject: | Polinômios |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | SOUSA, João Paulo Guardieiro. Polinômios de permutação e q-polinômios. 2021. 54 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.55. |
| Document identifier: | https://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.55 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/31369 |
| Date of defense: | 24-Feb-2021 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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