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ORCID:  http://orcid.org/0009-0004-6227-8638
Tipo de documento: Trabalho de Conclusão de Curso
Tipo de acceso: Acesso Aberto
Título: Introdução as Bases de Gröbner
Título (s) alternativo (s): Bases de Gröbner
Autor: Santos, Pedro Augusto Diniz
Primer orientador: Carvalho, Cícero Fernandes de
Primer miembro de la banca: Carvalho, Cícero Fernandes de
Segundo miembro de la banca: Neumann, Victor Gonzalo Lopez
Tercer miembro de la banca: Silva, Neiton Pereira da
Resumen: Neste trabalho, temos como enfoque o estudo das bases de Gröbner e algumas de suas propriedades. Primeiramente definindo o que é uma ordem monomial, logo em seguida apresentando um algoritmo da divisão para polinômios em várias variáveis com coeficientes sobre um corpo $\mathbb{K}$ buscando manter algumas propriedades do algoritmo da divisão de polinômios em uma variável. Depois estudamos ideais monomiais e uma demonstração do Teorema da Base de Hilbert, para que por fim, se definisse as bases de Gröbner. Ao fim deste trabalho, estudamos o algoritmo de Buchberger, que nos fornece um método efetivo para calcular as bases de Gröbner e algumas melhorias no algoritmo de Buchberger.
Abstract: In this work, we focus on the study of Gröbner's bases and some of their properties. Firstly defining what a monomial order is, then immediately presenting a division algorithm for polynomials in several variables with coefficients on a $ \mathbb{K} $ body trying to maintain some properties of the polynomial division algorithm in a variable. Then we studied monomial ideals and a demonstration of Hilbert's Base Theorem, so that finally, Gröbner's bases could be defined. At the end of this work, we study the Buchberger algorithm, which provides us with an effective method to calculate Gröbner bases and some improvements in this algorithm.
Palabras clave: Ordem monomial
Monomial Order
Algoritmo da divisão para polinômios em varias variáveis
Division Algorithm for Polynomials in Several Variables, Monomial Ideals
Ideais monomiais
Hilbert's Base Theorem, Gröbner's Bases
Teorema da base de Hilbert
Bases de Gröbner
Algoritmo de Buchberger
Melhorias no Algoritmo de Buchberger
Buchberger's algorithm
Buchberger's Algorithm Improvements
Área (s) del CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma: por
País: Brasil
Editora: Universidade Federal de Uberlândia
Cita: SANTOS, Pedro Augusto Diniz. Introdução as Bases de Gröbner. 2020. 40 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30921
Fecha de defensa: 11-dic-2020
Aparece en las colecciones:TCC - Matemática

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