1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. TCC - Matemática
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dc.creatorSantos, Pedro Augusto Diniz-
dc.date.accessioned2021-01-04T18:16:33Z-
dc.date.available2021-01-04T18:16:33Z-
dc.date.issued2020-12-11-
dc.identifier.citationSANTOS, Pedro Augusto Diniz. Introdução as Bases de Gröbner. 2020. 40 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30921-
dc.description.abstractIn this work, we focus on the study of Gröbner's bases and some of their properties. Firstly defining what a monomial order is, then immediately presenting a division algorithm for polynomials in several variables with coefficients on a $ \mathbb{K} $ body trying to maintain some properties of the polynomial division algorithm in a variable. Then we studied monomial ideals and a demonstration of Hilbert's Base Theorem, so that finally, Gröbner's bases could be defined. At the end of this work, we study the Buchberger algorithm, which provides us with an effective method to calculate Gröbner bases and some improvements in this algorithm.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/3.0/us/*
dc.subjectOrdem monomialpt_BR
dc.subjectMonomial Orderpt_BR
dc.subjectAlgoritmo da divisão para polinômios em varias variáveispt_BR
dc.subjectDivision Algorithm for Polynomials in Several Variables, Monomial Idealspt_BR
dc.subjectIdeais monomiaispt_BR
dc.subjectHilbert's Base Theorem, Gröbner's Basespt_BR
dc.subjectTeorema da base de Hilbertpt_BR
dc.subjectBases de Gröbnerpt_BR
dc.subjectAlgoritmo de Buchbergerpt_BR
dc.subjectMelhorias no Algoritmo de Buchbergerpt_BR
dc.subjectBuchberger's algorithmpt_BR
dc.subjectBuchberger's Algorithm Improvementspt_BR
dc.titleIntrodução as Bases de Gröbnerpt_BR
dc.title.alternativeBases de Gröbnerpt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Cursopt_BR
dc.contributor.advisor1Carvalho, Cícero Fernandes de-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903pt_BR
dc.contributor.referee1Carvalho, Cícero Fernandes de-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903pt_BR
dc.contributor.referee2Neumann, Victor Gonzalo Lopez-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/4039676977357623pt_BR
dc.contributor.referee3Silva, Neiton Pereira da-
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/5795787870871577pt_BR
dc.creator.Latteshttps://wwws.cnpq.br/cvlattesweb/PKG_MENU.menu?f_cod=496EA48A0EB66EFEA65C8953A2EE2636#pt_BR
dc.description.degreenameTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)pt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho, temos como enfoque o estudo das bases de Gröbner e algumas de suas propriedades. Primeiramente definindo o que é uma ordem monomial, logo em seguida apresentando um algoritmo da divisão para polinômios em várias variáveis com coeficientes sobre um corpo $\mathbb{K}$ buscando manter algumas propriedades do algoritmo da divisão de polinômios em uma variável. Depois estudamos ideais monomiais e uma demonstração do Teorema da Base de Hilbert, para que por fim, se definisse as bases de Gröbner. Ao fim deste trabalho, estudamos o algoritmo de Buchberger, que nos fornece um método efetivo para calcular as bases de Gröbner e algumas melhorias no algoritmo de Buchberger.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.courseMatemáticapt_BR
dc.sizeorduration40pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRApt_BR
dc.orcid.putcode167159600-
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