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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30040
ORCID: | http://orcid.org/0000-0002-0916-770X |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
Título: | Matrizes estocásticas aleatórias associadas a grupos de Lie clássicos e espaços simétricos |
Título (s) alternativo (s): | Random stochastic matrices from classical Lie groups and symmetric spaces |
Autor: | Oliveira, Lucas Henrique de |
Primer orientador: | Novaes, Marcel |
Primer miembro de la banca: | Ferreira Júnior, Gerson |
Segundo miembro de la banca: | Bedoya, Natália Andrea Viana |
Resumen: | Consideramos matrizes estocásticas aleatórias M com elementos dados por $M_{ij} = |U_{ij}|2$, com U sendo uniformemente distribuída em um dos grupos de Lie clássicos ou em um espaço simétrico associado. Observamos numericamente que, para altas dimensões, a estatística espectral de M (descartando o autovalor de Perron-Frobenius) é similar à do Ensemble Gaussiano Ortogonal para matrizes simétricas e à do ensemble real de Ginibre para matrizes não-simétricas. Nossa abordagem para a estatística espectral é baseada nas funções de Weingarten e na formulação de problemas enumerativos envolvendo permutações. |
Abstract: | We consider random stochastic matrices M with elements given by $M_{ij} = |U_{ij}|2$, with U being uniformly distributed on one of the classical compact Lie groups or some of the associated symmetric spaces. We observe numerically that, for large dimensions, the spectral statistics of M (discarding the Perron-Frobenius eigenvalue) are similar to those of the Gaussian Orthogonal ensemble for symmetric matrices and to those of the real Ginibre ensemble for nonsymmetric matrices. We compute some spectral statistics using Weingarten functions and establish connections with some difficult enumerative problems involving permutations. |
Palabras clave: | Matrizes aleatórias Matrizes estocásticas Grupos de Lie Espaços simétricos Random matrices Stochastic matrices Lie goups Symmetrical spaces |
Área (s) del CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::METODOS MATEMATICOS DA FISICA CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICA |
Tema: | Equações diferenciais estocásticas Matrizes Lie, Grupos de |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
Programa: | Programa de Pós-graduação em Física |
Cita: | OLIVEIRA, Lucas Henrique de. Matrizes estocásticas aleatórias associadas a grupos de Lie clássicos e espaços simétricos. 2019. 84 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.3017. |
Identificador del documento: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.3017 |
URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30040 |
Fecha de defensa: | 20-feb-2019 |
Aparece en las colecciones: | DISSERTAÇÃO - Física |
Ficheros en este ítem:
Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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