Publicação: Conjunto de bifurcação de funções algébricas no plano
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Neste trabalho apresentamos a caracterização do conjunto de bifurcação de funções algébricas
definidas no plano real e complexo, obtidos por Tibar e Zaharia em [16, Theorem 2.5] e por
Parusiński em [12, Theorem 1.4], respectivamente. Exibimos também dois resultados obtidos
por D’Acunto e Grandjean em [2, Theorem 3.4] e por Parusiński em [12, Lemma 1.2], que nos
permitem saber quando uma função semialgébrica ou polinomial complexa é uma fibração topológica local em um valor regular. O exemplo de King, Tibar e Zaharia [16, Example 5.4]
mostra que estes dois últimos resultados não fornecem uma caracterização completa do conjunto
de bifurcação.
Abstract
We present the characterization of the bifurcation set of algebraic functions defined in the
real and complex plane, obtained by Tibar e Zaharia in [16, Theorem 2.5] and by Parusiński
in [12, Theorem 1.4], respectively. We present two results obtained by D’Acunto e Grandjean
in [2, Theorem 3.4] and by Parusiński in [12, Lemma 1.2], that which allow us to know when a
semialgebraic or polynomial complex function a local topological fibration on a regular value.
The example of King, Tibar e Zaharia [16, Example 5.4] show that these last two results do
not provide a complete characterization of the bifurcation set.
Palavras-chave
Conjunto de bifurcação, Função polinomial complexa, Função semialgébrica, Fibração topológica local, Valor regular, Bifurcation set, Complex polynomial function, Semi-algebric function, Local topological fibration, Regular value
Citação
RAMOS, Giovanny Snaider Barrera. Conjunto de bifurcação de funções algébricas no plano. 2020. 42 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.473.
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