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Tipo de documento: Trabalho de Conclusão de Curso
Tipo de acceso: Acesso Aberto
Título: Teoria de representações: grupo simétrico e grupo unitário
Autor: Barbosa, Marcelo Rezende
Primer orientador: Novaes, Marcel
Primer miembro de la banca: Boselli, Marco Aurélio
Segundo miembro de la banca: Serrano, Raimundo Lora
Resumen: Nesta monografia estudamos brevemente representações de grupos em sua forma geral e representações do grupo simétrico e do grupo unitário, devido à grande importância que eles apresentam para física teórica. Nesses estudos exploramos a dualidade de Schur-Weyl que surge da comutação entre esses dois grupos para estudar matrizes aleatórias unitárias, mais especificamente a média de produtos de elementos de matrizes unitárias com respeito a medida de Haar, esse estudo recebe o nome de cálculo de Weingarten. Por fim, utilizamos os resultados dos estudos de matrizes unitárias aleatórias para estudar a distribuição de quantidade que envolvam o comutador no grupo unitário, que é dado por: C = U V U †V†.
Abstract: In this monograph we briefly study representations of groups in their general form and representations of the symmetrical group and the unitary group, due to their great importance for theoretical physics. In these studies we explore the Schur-Weyl duality that arises from the commutation between these two groups to study unitary random matrices, more specifically the average product of unitary matrix elements with respect to the haar measure, this study is called the Weingarten calculation. Finally, we use the results of the random unitary matrix studies to study the quantity distribution involving the switch in the unitary group, which is given by: C = U V U †V†.
Palabras clave: Representações
Unitário
Simétrico
Aleatório
Weingarten
Comutadores
Representation
Unitary
Symmetrical
Random
Commutators
Área (s) del CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma: por
País: Brasil
Editora: Universidade Federal de Uberlândia
Cita: BARBOSA, Marcelo Rezende. Teoria de representações: Grupo simétrico e grupo unitário. 2019. 57 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física de Materiais)-Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28477
Fecha de defensa: 19-dic-2019
Aparece en las colecciones:TCC - Física de Materiais

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